7．已知sin（$\frac{π}{2}+α$）=-$\frac{3}{5}$，$α∈（\frac{π}{2}，π）$，則tanα=（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．-$\frac{3}{4}$C．-$\frac{4}{3}$D．$\frac{4}{3}$

分析 利用誘導(dǎo)公式可求得cosα，從而可求得sinα與tanα．

解答 解：∵sin（$\frac{π}{2}+α$）=-$\frac{3}{5}$，sin（$\frac{π}{2}+α$）=cosα，
∴cosα=-$\frac{3}{5}$，
又$α∈（\frac{π}{2}，π）$，
∴sinα=$\sqrt{1-co{s}^{2}α}$=$\frac{4}{5}$，
∴tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=-$\frac{4}{3}$．
故選：C．

點評 本題考查運用誘導(dǎo)公式化簡求值，考查同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．程序框圖如圖所示，當(dāng)$A=\frac{12}{13}$時，輸出的k的值為（　�。�
A．11B．12C．13D．14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．關(guān)于x的方程g（x）=t（t∈R）的實根個數(shù)記為f（t）．若g（x）=lnx，則f（t）=1；若g（x）=$\left\{\begin{array}{l}x，x≤0\\-{x^2}+2ax+a，x＞0\end{array}$（a∈R），存在t使得f（t+2）＞f（t）成立，則a的取值范圍是a＞1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-x，x≤1}\\{{x}^{2}-2，x＞1}\end{array}\right.$，則f（$\sqrt{2}$）=0．

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2．設(shè)x∈R，“x＞1“的一個充分條件是（　�。�
A．x＞-1B．x≥0C．x≥1D．x＞2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對應(yīng)的邊分別是a，b，c．已知sinAsinC=$\frac{3}{4}$，b2=ac．
（1）求角B的值；
（2）若b=$\sqrt{3}$，求△ABC的周長．

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19．函數(shù)f（x）=$\sqrt{-1+lnx}$的定義域是[e，+∞）．

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16．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則關(guān)于f（x）的說法正確的是（　　）
A．對稱軸方程是x=$\frac{π}{3}$+2kπ（k∈Z）B．φ=-$\frac{π}{6}$
C．最小正周期為πD．在區(qū)間（$\frac{π}{2}$，$\frac{7π}{6}$）上單調(diào)遞減

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．如圖，在△ABC中，若AB=5，AC=7，∠B=60°，則BC等于（　�。�
A．$5\sqrt{3}$B．$6\sqrt{2}$C．8D．$5\sqrt{2}$

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