小明在做一道函數(shù)題時，不小心將一個分段函數(shù)的解析式污染了一部分，但是已知這個函數(shù)的程序框圖如圖所示，且當(dāng)分別輸入數(shù)據(jù)-2，0 時，輸出的結(jié)果都是0．
（Ⅰ）求這個分段函數(shù)的解析式并計算f（f（-1））；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=f（x）-m有三個零點(diǎn)，求m的取值范圍．
考點(diǎn)：程序框圖,函數(shù)的零點(diǎn)
專題：算法和程序框圖
分析：（Ⅰ）根據(jù)程序?qū)?yīng)的條件，即可求這個分段函數(shù)的解析式，代入即可計算f（f（-1））；
（Ⅱ）由g（x）=f（x）-m=0，得到f（x）=m，根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)和方程根的關(guān)系即可求m的取值范圍．
解答： 解：（1）根據(jù)程序框圖可知：由lna=0得：a=1，
由-（-2）2-2b=0得：b=-2，
∴f(x)=
ln(x+1) ，x≥0
-x2-2x ，x＜0
，
∴f（f（-1））=ln2．
（2）由g（x）=f（x）-m=0得：m=f（x），
在平面直角坐標(biāo)系中作出y=f（x）的圖象，
數(shù)形結(jié)合可得：0＜m＜1．
點(diǎn)評：本題主要考查程序框圖的識別和應(yīng)用，以及函數(shù)零點(diǎn)個數(shù)的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B、C三點(diǎn)共線，O是這條直線外一點(diǎn)，設(shè)
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，且存在實(shí)數(shù)m，使m
a
-3
b
-
c
=
0
成立，則點(diǎn)A分
BC
的比為（　�。�
A、-
1
3
B、-
1
2
C、
1
3
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn表示數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．
（1）若{an}為公比為q的等比數(shù)列，寫出并推導(dǎo)Sn的計算公式；
（2）若an=2n，bn=nlog2（Sn+2），求證：
1
b1
+
1
b2
+…+
1
bn
＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，點(diǎn)E在棱AB上移動．
（1）求異面直線D1E與A1D所成角．
（2）（文）當(dāng)E為AB中點(diǎn)時，求點(diǎn)E到平面ACD1的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的方程
x=
3
+
2
2
t
y=2-
2
2
t.
（t為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，Ox軸為極軸，取相同的單位長度，建立極坐標(biāo)系，曲線C的方程為ρ=2
3
cosθ，
（I） 求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)曲線C與直線l交于A、B兩點(diǎn)，若P(
3
，2)，求|PA|+|PB|和|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-
1
x
，g（x）=alnx（a∈R）
（1）a≥-2時，求F（x）=f（x）-g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)h（x）=f（x）+g（x），且h（x）有兩個極值點(diǎn)為x1，x2，其中x1∈（0，
1
2
]，求h（x1）-h（x2）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：
x=1+t
y=3-2t
（t為參數(shù)且t∈R）與曲線C：
x=cosα
y=2+cos2α
（α是參數(shù)且α∈[0，2π）），則直線l與曲線C的交點(diǎn)坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一根長為2米的木棒AB斜靠在墻壁AC上，∠ABC=60°，若AB滑動至DE位置，
且AD=(
3
-
2
) 米，問木棒AB中點(diǎn)O所經(jīng)過的路程為
 
米．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=n2-（6+2λ）n+2014，若a6或a7為數(shù)列{an}的最小項(xiàng)，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍（　�。�
A、（3，4）
B、[2，5]
C、[3，4]
D、[
5
2
，
9
2
]

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同步練習(xí)冊答案