設(shè)隨機(jī)變量的分布列為P(ξ=k)=
c
2k
,(k=1,2,3),其中c為常數(shù),則Eξ=
 
考點(diǎn):離散型隨機(jī)變量及其分布列
專題:概率與統(tǒng)計(jì)
分析:由已知條件求出c=
8
7
,從而得到P(ξ=1)=
4
7
,P(ξ=2)=
2
7
,P(ξ=3)=
1
7
,由此能求出Eξ.
解答: 解:∵隨機(jī)變量的分布列為P(ξ=k)=
c
2k
,(k=1,2,3),
∴P(ξ=1)=
c
2
,P(ξ=2)=
c
4
,P(ξ=3)=
c
8
,
c
2
+
c
4
+
c
8
=1
,解得c=
8
7
,
∴P(ξ=1)=
4
7
,P(ξ=2)=
2
7
,P(ξ=3)=
1
7
,
∴Eξ=
4
7
+2×
2
7
+3×
1
7
=
11
7

故答案為:
11
7
點(diǎn)評:本題考查離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望的求法,解題時(shí)要認(rèn)真審題,是基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

甲、乙兩個林果示范園區(qū)分別培育了某種珍稀果木2400株與2000株,兩個林果示范園區(qū)的果木除使用了不同的肥料外,其他條件基本一致,上級林果部門為了了解這些果木的生長情況,采用分層抽樣的方法從這兩個示范園區(qū)一共測量了55株,并將這55株的高度(單位:cm)作出了頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表如下:
甲示范區(qū)
分組 [70,80) [80,90) [90,100) [100,110)
頻數(shù) 1 2 4 8
分組 [110,120) [120,130) [130,140) [140,150)
頻數(shù) 8 x 1 1
乙示范區(qū)
分組 [70,80) [80,90) [90,100) [100,110)
頻數(shù) 1 1 4 5
分組 [110,120) [120,130) [130,140) [140,150)
頻數(shù) 5 5 y 1
(Ⅰ)計(jì)算x,y的值;
(Ⅱ)若規(guī)定高度在[120,150]內(nèi)為生長情況優(yōu)秀,在甲示范區(qū)所抽取的果木中任2株,設(shè)X為生長情況優(yōu)秀的果木株數(shù),求X的分布列及期望;
(Ⅲ)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表,并判斷是否有90%的把握認(rèn)為兩個示范園區(qū)的果木生長情況與使用的肥料有關(guān).
甲示范園區(qū) 甲示范園區(qū) 總計(jì)
優(yōu)秀
 
 
 
非優(yōu)秀
 
 
 
總計(jì)
 
 
 
參考數(shù)據(jù)與公式:
K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

臨界值表:
P(K2≥k0 0.10 0.05 0.010
k0 2.706 3.841 6.635

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f:{1,2,3}→{1,2,3,4}滿足f[f(x)]=f(x),則這樣的函數(shù)共有
 
個.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}滿足a1=1,an=a1+
1
2
a2+
1
3
a3+…+
1
n-1
an-1(n≥2,n∈N*).若an=1007,則n=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若α的終邊所在直線經(jīng)過點(diǎn)P(cos
4
,sin
4
),則sinα=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在1和25之間加入5個數(shù),使它們成等差數(shù)列,則通項(xiàng)公式an=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)a>0,y=x2與直線x=a,y=0所圍成圖形的面積為
2
2
3
,則a=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

 
1
0
x
x+1
dx=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=sin(-x+
π
3
),x∈(0,2π)的單調(diào)增區(qū)間為
 

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同步練習(xí)冊答案