設a＞0，y=x2與直線x=a，y=0所圍成圖形的面積為
2
2
3
，則a=
 
．
考點：定積分在求面積中的應用
專題：計算題,導數(shù)的概念及應用
分析：求出交點，由此可得所求面積為函數(shù)y=x2在區(qū)間[0，a]上的定積分的值，再用定積分計算公式加以運算即可得到本題答案．
解答： 解：∵曲線y=x2和直線L：x=a的交點為A（a，a2），
∴y=x2與直線x=a，y=0所圍成圖形的面積為
S=
∫
a
0
x2dx=
1
3
x3
|
a
0
=
1
3
a3=
2
2
3
，
∴a=
2
．
故答案為：
2
．
點評：本題求兩條曲線圍成的曲邊圖形的面積，著重考查了定積分的幾何意義和積分計算公式等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，且角C=
π
3
，a+b=λc其中λ＞1．
（1）若c=λ=2，求角B的值；
（2）若
AC
•
BC
=
1
6
（λ4+3），求邊長c的最小值并判定此時△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2x-3y）4展開式中所有二項式系數(shù)的和為
 
，所有系數(shù)的和為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設隨機變量的分布列為P（ξ=k）=
c
2k
，（k=1，2，3），其中c為常數(shù)，則Eξ=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若（x-2y）n展開式中二項式系數(shù)最大的只有第5項，則n=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）=ax3+bx5+cx3+dx+8，f（-5）=-15，則f（5）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={x|x∈R|3x+2＞0}，N={x∈R|（x+1）（x-3）≤0}，則M∩N=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（x3+
1
x
）8的展開式中常數(shù)項為
 
．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，x≤2，則（　�。�
A、￢p：?x∈R，x≥2
B、￢p：?x∈R，x＞2
C、￢p：?x∈R，x≥2
D、￢p：?x∈R，x＞2

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