已知f（x）是定義在R上的以3為周期的偶函數(shù)，若f（1）＜1，f（5）=
2a-3
a+1
，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A、-1＜a＜4
B、-2＜a＜1
C、-1＜a＜0
D、-1＜a＜2
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì),函數(shù)的周期性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)的奇偶性和周期性將條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化，利用不等式的解法即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵f（x）是定義在R上的以3為周期的偶函數(shù)，
∴f（5）=f（5-6）=f（-1）=f（1），
∴由f（1）＜1，f（5）=
2a-3
a+1
，得f（5）=
2a-3
a+1
＜1，
即
2a-3
a+1
-1=
2a-3-a-1
a+1
=
a-4
a+1
＜0，
解得：-1＜a＜4，
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查不等式的解法，利用函數(shù)的奇偶性和周期性進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為調(diào)查民營(yíng)企業(yè)的經(jīng)營(yíng)狀況，某統(tǒng)計(jì)機(jī)構(gòu)用分層抽樣的方法從A、B、C三個(gè)城市中，抽取若干個(gè)民營(yíng)企業(yè)組成樣本進(jìn)行深入研究，有關(guān)數(shù)據(jù)見表：（單位：個(gè)）
城市 民營(yíng)企業(yè)數(shù)量 抽取數(shù)量
A x 4
B 28 y
C 84 6
（1）求x、y的值；
（2）若從城市A與B抽取的民營(yíng)企業(yè)中再隨機(jī)選2個(gè)進(jìn)行跟蹤式調(diào)研，求這2個(gè)都來自城市A的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角B所對(duì)的邊長(zhǎng)b=6，△ABC的面積為15，外接圓半徑R=5，則△ABC的周長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y∈R，則（x2+
1
y2
）（
1
x2
+4y2）的最小值為（　�。�
A、10B、8C、9D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在命題“若x2-7x+6=0，則x=1”的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“?x∈R，x2-x-1≥0恒成立”的否定是（　�。�
A、?x∈R，x2-x-1＜0恒成立
B、?x∈R，x2-x-1≤0恒成立
C、?x∈R，x2-x-1≥0成立
D、?x∈R，x2-x-1＜0恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P和Q是兩個(gè)集合，定義集合P-Q={x|x∈P且x∉Q}，如果P={x|log2x＜1}，Q={x|1＜x＜3}，那么P-Q等于（　�。�
A、{x|0＜x＜1}
B、{x|0＜x≤1}
C、{x|1≤x＜2}
D、{x|2≤x＜3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，sinA•sinB=
BC
2AC
，AC=
5
，AB=
2
，角B為銳角．
（Ⅰ）求角B和邊BC；
（Ⅱ）求sin（2C+B）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a是實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=4x+|2x-a|（x∈R）．
（1）求證：函數(shù)f（x）不是奇函數(shù)；
（2）當(dāng)a≤0時(shí)，解關(guān)于x的方程f（x）=a2；
（3）當(dāng)a＞0時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的值域（用a表示）．

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