Question

1．在某種新型材料的研制中，實驗人員獲得了下列一組實驗數(shù)據(jù)．現(xiàn)準備用下列四個函數(shù)中的一個近似地表示這些數(shù)據(jù)的規(guī)律，其中最接近的一個是（　�。�

x	2	3	4	5	6
y	0.97	1.59	1.98	2.35	2.61

• A． y=log₂x
• B． y=2^x
• C． $y=\frac{1}{2}（{{x^2}-1}）$
• D． y=2.61cosx

Answer 1

分析 根據(jù)題目中各函數(shù)的基本特征，對表中數(shù)據(jù)進行分析、判斷即可．

解答 解：對于A，函數(shù)y=log₂x，是對數(shù)函數(shù)，增長速度緩慢，且在x=2時y=1，x=4時y=2，基本符合要求；
對于B，函數(shù)y=2^x是指數(shù)函數(shù)，增長速度很快，且在x=2時y=4，x=4時y=16，代入值偏差較大，不符合要求；
對于C，函數(shù)y=$\frac{1}{2}$（x²-1）是二次函數(shù)，且當x=2時y=1.5，x=4時y=7.5，代入值偏差較大，不符合要求；
對于D，函數(shù)y=2.61cosx是周期函數(shù)，且在[2，3]內(nèi)是減函數(shù)，x=3時y＜0，x=4時y＜0，不符合要求．
故選：A．

點評 本題考查了常見的基本初等函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．