【題目】已知函數(shù)．

（1）將函數(shù)的圖像向右平移個單位得到函數(shù)的圖像，若，求函數(shù)的值域；

（2）已知，分別為中角的對邊，且滿足，求的面積．

【答案】（1）；（2）.

【解析】

試題分析：化簡，（1）平移得，又當時，；當時，所求值域為；（2）由正弦定理得： ，由 ．

試題解析：．．．．．．．．．．1分

=．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分

（1）平移可得，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分

∵，∴，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分

當時，；當時，．．．．．．．．．．．．．．．．6分

∴所求值域為．．．．．．．．．．．．．．．7分

（2）由已知及正弦定理得：．．．．．．．．．．．．．．．．．． ８分

∴，∵，∴，由得，又，

∴………………………………………10分

由正弦定理得：，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11分

∴．．．．．．．．．．．．．．．． 12分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修：坐標系與參數(shù)方程

已知曲線C的極坐標方程為ρ﹣4cosθ+3ρsin2θ=0，以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線l過點M（1，0），傾斜角為．

（Ⅰ）求曲線C的直角坐標方程與直線l的參數(shù)方程；

（Ⅱ）若曲線C經(jīng)過伸縮變換后得到曲線C′，且直線l與曲線C′交于A，B兩點，求|MA|+|MB|．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知三棱柱中， ， ， ．

（1）求證： ；

（2）若， ，求二面角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列的前項和為，且對任意正整數(shù)，滿足．

（1）求數(shù)列的通項公式．

（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義在R上的函數(shù)是奇函數(shù),函數(shù)的定義域為.

（1）求的值；

（2）若在上單調(diào)遞減，根據(jù)單調(diào)性的定義求實數(shù)的取值范圍；

（3）在(2)的條件下，若函數(shù)在區(qū)間上有且僅有兩個不同的零點，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知(x，y)在映射f的作用下的像是(x＋y，xy)．

(1)求(－2,3)在f作用下的像；

(2)若在f作用下的像是(2，－3)，求它的原像．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取500件，測量這些產(chǎn)品的一項質(zhì)量指標值，由測量結(jié)果得如下頻率分布直方圖：

(1)求這500件產(chǎn)品質(zhì)量指標值的樣本平均數(shù)和樣本方差s2(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表)；

(2)由直方圖可以認為，這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標值Z服從正態(tài)分布N(μ，σ2)，其中μ近似為樣本平均數(shù)，σ2近似為樣本方差s2.

(ⅰ)利用該正態(tài)分布，求P(187.8<Z<212.2)；

(ⅱ)某用戶從該企業(yè)購買了100件這種產(chǎn)品，記X表示這100件產(chǎn)品中質(zhì)量指標值位于區(qū)間(187.8，212.2)的產(chǎn)品件數(shù).利用(ⅰ)的結(jié)果，求E(X).

附： ≈12.2.若Z～N(μ，σ2)，則P(μ－σ<Z<μ＋σ)＝0.682 6，P(μ－2σ<Z<μ＋2σ)＝0.954 4.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列的前項和為，且對任意正整數(shù)，滿足．

（1）求數(shù)列的通項公式．

（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）當時，利用函數(shù)單調(diào)性的定義判斷并證明的單調(diào)性，并求其值域；

（2）若對任意,求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案