2．已知tanα=-$\frac{5}{4}$，求2+sinαcosα-cos2α的值．

分析 利用“1”的代換、商數(shù)關(guān)系，弦化切，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵tanα=-$\frac{5}{4}$，
∴2+sinαcosα-cos2α=2+$\frac{sinαcosα-co{s}^{2}α}{si{n}^{2}α+co{s}^{2}α}$=2+$\frac{tanα-1}{ta{n}^{2}α+1}$=$\frac{-\frac{9}{4}}{\frac{25}{16}+1}$+2=$\frac{46}{41}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查同角三角函數(shù)關(guān)系，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確弦化切是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．如圖，A1，A2，A3，…An分別是拋物線y=x2上的點(diǎn)，A1B1垂直與x軸，A1C1垂直于y軸，線段B1C1交拋物線與A2，再作A2B2⊥x軸，A2C2⊥y軸，線段B2C2交拋物線于A3，這樣下去，分別可以得到A4，A5，…，An，其中A1的坐標(biāo)為（1，1），則S${\;}_{矩形{A}_{n}{B}_{n}O{C}_{n}}$=（$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$）3n-3．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．下列說法：
①如果非零向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的方向相同或相反，那么$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$的方向必與$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$之一的方向相同；
②△ABC中，必有$\overrightarrow{AB}$$+\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow{0}$；
③若$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$$+\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow{0}$，則A，B，C為一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)；
④若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$均為非零向量，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|與|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow$|一定相等．
其中正確說法的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知y=asinx+b（a＜0）的最大值為$\frac{3}{2}$，最小值為-$\frac{1}{2}$，則a=-1，b=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，平面ABC∩平面FBC，其中GH∥DE，求證：GH∥BC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知四面體ABCD中，AB=CD=$\sqrt{5}$，BC=AD=$\sqrt{10}$，AC=BD=$\sqrt{13}$，若該四面體的各個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，則此球的表面積為（　�。�
A．42πB．43πC．14πD．16π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知f（x）是定義在R內(nèi)的偶函數(shù)，且它在[0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增，那么使f（-2）≤f（a）成立的實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≤-2或a≥2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2，E為棱CC1的中點(diǎn)．
（1）求AD1與DB所成角的大��；
（2）求AE與平面ABCD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知點(diǎn)P（x，-12）是角θ終邊上一點(diǎn)且$cosθ=-\frac{5}{13}$，則x=-5．

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同步練習(xí)冊(cè)答案