14．已知f（x）是定義在R內(nèi)的偶函數(shù)，且它在[0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增，那么使f（-2）≤f（a）成立的實數(shù)a的取值范圍是a≤-2或a≥2．

分析 利用函數(shù)是偶函數(shù)得到不等式f（-2）≤f（a）等價為f（2）≤f（|a|），然后利用函數(shù)在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增即可得到不等式的解集．

解答 解：∵函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增．
∴不等式f（-2）≤f（a）等價為f（2）≤f（|a|），
即2≤|a|，
∴a≤-2或a≥2，
故答案為：a≤-2或a≥2．

點評 本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的應(yīng)用，利用函數(shù)是偶函數(shù)的性質(zhì)得到f（a）=f（|a|）是解決偶函數(shù)問題的關(guān)鍵．

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4．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，cosA=$\frac{12}{13}$，bc=182．
（1）求△ABC的面積；
（2）若c-b=1，求a的值．

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5．已知點P（x，y）是拋物線y2=x上任意一點，且點P在直線ax+y+a=0的上面，則實數(shù)a的取值范圍為a＜$-\frac{1}{2}$．

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2．已知tanα=-$\frac{5}{4}$，求2+sinαcosα-cos2α的值．

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9．已知函數(shù)f（x）=1-$\frac{2}{{a}^{x}+1}$（a＞1）．
（1）求證函數(shù)f（x）為奇函數(shù)；
（2）求函數(shù)f（x）的值域；
（3）證明f（x）在R上是增函數(shù)．

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8．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$和圓O：x2+y2=b2，過橢圓上一點P引圓O的兩條切線，切點分別為A，B，若橢圓上存在點P，使$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}=0$，則橢圓離心率e的取值范圍為（　�。�
A．$[\frac{1}{2}，1）$B．$[\frac{{\sqrt{2}}}{2}，1）$C．$（0，\frac{{\sqrt{2}}}{2}]$D．$[\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}]$

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5．如圖，一根木棒AB長為2米，斜靠在墻壁AC上，∠ABC=60°，若AB滑動至A1B1位置，且AA1=（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）米，則AB中點D所經(jīng)過的路程為$\frac{π}{12}$米．

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6．命題p：?x∈R，使2x＞x；命題q：?x∈（0，$\frac{π}{2}$），0＜sinx＜1，下列是真命題的是（　　）
A．p∧（￢q）B．（￢p）∨（￢q）C．p∨（￢q）D．（￢p）∧q

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