Question

已知命題p：函數(shù)y=e^|x-1|的圖象關(guān)于直線x=1對稱，q：函數(shù)y=cos（2x+

π

6

）的圖象關(guān)于點（

π

6

，0）對稱，則下列命題中的真命題為（　�。�

• A、p∧q
• B、p∧￢q
• C、￢p∧q
• D、￢p∨￢q

Answer 1

考點：復合命題的真假

專題：計算題

分析：先根據(jù)指數(shù)函數(shù)圖象的性質(zhì)，推斷命題p是否為真假命題，然后根據(jù)余弦函數(shù)的性質(zhì)推斷命題q的正確性．

解答： 解：∵函數(shù)y=e^|x|為偶函數(shù)，
∴函數(shù)y=e^|x|關(guān)于y軸對稱，
∵函數(shù)y=e^|x-1|的圖象由函數(shù)y=e^|x|向右平移一個單位獲得，
∴函數(shù)函數(shù)y=e^|x-1|的圖象關(guān)于直線x=1對稱，
∴命題p為真命題．
令cos（2x+

π

6

）=0，即2x+

π

6

=kπ+

π

2

，（k∈Z），
求得x=

kπ

2

+

π

6

，當k=0時，x=

π

6

，
∴點（

π

6

，0）為y=cos（2x+

π

6

）的圖象的對稱點，
∴命題q為真命題．
∴p∧q為真命題，p∧￢q為假命題，￢p∧q為假命題，￢p∨￢q為假命題．
故選：A．

點評：本題主要考查考生對復合命題的理解．要求學生對“聯(lián)言命題”“選言命題”“負命題”“假言命題”等知識點理解和真假的判斷．