【題目】已知函數(shù)f（x）= ，若函數(shù)g（x）=f（x）﹣m存在4個(gè)不同的零點(diǎn)x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， 則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 ， x1x2x3x4的取值范圍是 ．

【答案】（0，1）；（27，35）
【解析】解：作出f（x）的函數(shù)圖象如圖所示：

由圖象可知當(dāng)0＜m＜1時(shí)，方程f（x）=m有4個(gè)解，

設(shè)g（x）的4個(gè)零點(diǎn)從小到大為x1＜x2＜x3＜x4，

則x1x2=1，x3+x4=12，且3＜x3＜5，

∴x1x2x3x4=x3x4=x3（12﹣x3）=﹣x32+12x3，

設(shè)h（x）=﹣x2+12x，x∈（3，5），則h（x）在（3，5）上單調(diào)遞增，

又h（3）=27，h（5）=35，

∴27＜h（x）＜35．

即27＜x1x2x3x4＜35．

所以答案是：（0，1），（27，35）．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù) 的定義域是；若函數(shù) 的最大值為 ，則實(shí)數(shù) ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A(1,2，－1)，B(2,0,2)．
（1）在x軸上求一點(diǎn)P，使|PA|＝|PB|；
（2）若xOz平面內(nèi)的點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn)M的坐標(biāo)滿足的條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù) 的定義域?yàn)? ，值域?yàn)? ，如果存在函數(shù) ，使得函數(shù) 的值域仍是 ，那么稱 是函數(shù) 的一個(gè)等值域變換.
（1）判斷下列函數(shù) 是不是函數(shù) 的一個(gè)等值域變換？說明你的理由；
① ；
② .
（2）設(shè) 的定義域?yàn)? ，已知 是 的一個(gè)等值域變換，且函數(shù) 的定義域?yàn)? ，求實(shí)數(shù) 的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) .
（1）證明 有且只有一個(gè)零點(diǎn)；
（2）求這個(gè)零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間，使這個(gè)區(qū)間的長度不大于 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（a﹣ ）x2+lnx（a為實(shí)數(shù)）．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[ ，e]上的最大值和最小值；
（2）若對任意的x∈（1，+∞），g（x）=f（x）﹣2ax＜0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某射擊隊(duì)有8名隊(duì)員，其中男隊(duì)員5名，女隊(duì)員3名，從中隨機(jī)選3名隊(duì)員參加射擊表演活動(dòng)．
（1）求選出的3名隊(duì)員中有一名女隊(duì)員的概率；
（2）求選出的3名隊(duì)員中女隊(duì)員人數(shù)比男隊(duì)員人數(shù)多的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知 的最大值為 ，若存在實(shí)數(shù) ，使得對任意實(shí)數(shù) 總有 成立，則 的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正方形的中心為直線 和 的交點(diǎn)，正方形一邊所在直線的方程為 ，求其他三邊所在直線的方程.

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同步練習(xí)冊答案