設(shè)全集U={1，2，3，4}，且A={x|x2-5x+m=0，x∈U}，若∁UA={1，4}．
（1）求集合A；
（2）求實(shí)數(shù)m的值．
考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算
專題：集合
分析：（1）根據(jù)集合的關(guān)系即可求集合A；
（2）根據(jù)集合元素和方程根之間的關(guān)系，求實(shí)數(shù)m的值．
解答： 解：（1）∵全集U={1，2，3，4}，∁UA={1，4}．
∴A={2，3}．
（2）∵A={2，3}．
∴2，3是方程x2-5x+m=0的兩個(gè)根，
則m=2×3=6．
點(diǎn)評：本題主要考查集合的基本運(yùn)算，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（2-a）lnx-1，g（x）=lnx+ax2+x（a∈R），令φ（x）=f（x）+g′（x）．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，求φ（x）的極值；
（2）當(dāng)a＜-2時(shí)，求φ（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）當(dāng)-3＜a＜-2時(shí)，若對?λ1，λ2∈[1，3]，使得|φ（λ1）-φ（λ2）|＜（m+ln2）a-2ln3恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=-
4+
1
x2
，點(diǎn)Pn（an，-
1
an+1
）在曲線y=f（x）上（n∈N*）且a1=1，an＞0．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足
1
bn
=-
1
an2
-n+1，對于任意n≥2，n∈N*都有λbn+
1
bn+1
≥λ恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知U=R，B={x|x＞1}，求∁UB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=2x3+3ax2-12a2x+2a，a∈R．
（1）若f（x）在區(qū)間（0，1）內(nèi)有零點(diǎn)且單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若g（x）=f（x）+2x-x2的區(qū)間（0，1）內(nèi)存在極小值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=
4
3
，且an+1=
4(n+1)an
3an+n
（n∈N*）．
（1）求
1
a1
+
2
a2
+…+
n
an
的值；
（2）設(shè)bn=
an
n
（n∈N*），用數(shù)學(xué)歸納法證明：b1b2b3…bn＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex+ax
（1）當(dāng)-e＜a≤0時(shí)，證明：對于任意x∈R，f（x）＞0成立；
（2）當(dāng)a=-1時(shí)，是否存在x0∈（0，+∞），使曲線C：g（x）=exlnx-f（x）在點(diǎn)x=x0處的切線斜率與f（x）在R上的最小值相等？若存在，求符合條件的x0的個(gè)數(shù)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算3log3
5
+
3
log3
1
5
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：x2-2x-8＜0，命題q：|x-a|＜1，若￢p是q的必要不充分條件，則a的取值范圍
 
．

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同步練習(xí)冊答案