Question

設(shè)a，b是兩條不同的直線，α，β，γ是三個(gè)不同的平面，則下列命題正確的是（　�。�

• A、若α⊥β，α⊥γ，則β⊥γ
• B、若a，b與α所成的角相等，則a∥b
• C、若a⊥α，a∥β，則α⊥β
• D、若a∥b，a?α，則b∥α

Answer 1

考點(diǎn)：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系

專題：閱讀型,空間位置關(guān)系與距離

分析：結(jié)合兩平面的位置關(guān)系，由面面垂直的性質(zhì)，以及面面平行的判定即可判斷A；由線面角的概念，結(jié)合兩直線的位置關(guān)系即可判斷B；由線面平行的性質(zhì)定理和線面垂直的性質(zhì)以及面面垂直的判斷即可判斷C；由線面平行的判定定理即可判斷D．

解答： 解：A．若α⊥β，α⊥γ，則β、γ可平行，如圖，故A錯；
B．若a，b與α所成的角相等，
則a∥b或a，b相交或a，b異面，故B錯；
C．若a⊥α，a∥β，則過a的平面γ∩β=c，即有c∥a，
則c⊥α，c?β，則α⊥β，故C正確；
D．若a∥b，a?α，則b?α，或b∥α，由線面平行的判定定理得，
若a∥b，a?α，b?α，則b∥α，故D錯．
故選C．

點(diǎn)評：本題主要考查空間直線與平面的位置關(guān)系，考查線面平行、垂直的判定和性質(zhì)，面面平行、垂直的判定和性質(zhì)，熟記這些是正確解題的關(guān)鍵．