已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且滿足f（x）=2xf′（
π
2
）+cosx，則f′（
π
4
）的值為（　　）
A、2+
2
2
B、2-
2
2
C、
2
2
D、-
2
2
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，令x=
π
2
，先求出f′（
π
2
）的值，即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵f（x）=2xf′（
π
2
）+cosx，
∴f′（x）=2f′（
π
2
）-sinx，
令x=
π
2
，則f′（
π
2
）=2f′（
π
2
）-sin
π
2
，
即f′（
π
2
）=1，
則f（x）=2x+cosx，f′（x）=2-sinx，
則f′（
π
4
）=2-sin
π
4
=2-
2
2
，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，根據(jù)導(dǎo)數(shù)公式是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m，n是空間中兩條不同的直線，α，β，γ是空間中三個(gè)不同的平面，則下列命題正確的序號(hào)是
 
．
①若m∥n，m⊥β，則n⊥β；   
②若m∥n，m∥β，則n∥β；
③若m∥α，m∥β，則α∥β；    
④若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知z1，z2是復(fù)數(shù)，定義復(fù)數(shù)的一種運(yùn)算“?”為：z1?z2=
z1z2(|z1|＞|z2|)
z1+z2(|z1|≤|z2|)
，若z1=2+i且z1?z2=3+4i，則復(fù)數(shù)z2=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3x2+1，在x=1，△x=0.1時(shí)，△y的值為（　　）
A、0.63B、0.21
C、3.3D、0.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)P是橢圓
x2
100
+
y2
64
=1上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓兩焦點(diǎn)，若∠F1PF2=90°，則△PF1F2面積為（　�。�
A、64
B、36
C、36(2-
3
)
D、
36
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={1，2，3}，B={3，4，5}，則A∪B=（　�。�
A、{3}
B、{1，2，3，4，5}
C、{1，2，3，3，4，5}
D、{1，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1-sin2100°
的化簡(jiǎn)結(jié)果是（　　）
A、cos100°
B、±cos100°
C、±cos80°
D、cos80°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b是兩條不同的直線，α，β，γ是三個(gè)不同的平面，則下列命題正確的是（　�。�
A、若α⊥β，α⊥γ，則β⊥γ
B、若a，b與α所成的角相等，則a∥b
C、若a⊥α，a∥β，則α⊥β
D、若a∥b，a?α，則b∥α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l的方向向量與平面α的法向量的夾角為150°，則l與平面α所成的角為（　�。�
A、120°B、30°
C、60°D、150°

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同步練習(xí)冊(cè)答案