【題目】已知(2x3y)9a0x9a1x8ya2x7y2a9y9

(1)各項系數(shù)之和;

(2)所有奇數(shù)項系數(shù)之和;

(3)系數(shù)絕對值的和;

(4)分別求出奇數(shù)項的二項式系數(shù)之和與偶數(shù)項的二項式系數(shù)之和.

【答案】(1)-1;(2);(3)59;(4)28.

【解析】試題分析:(1)x=1,y=1進(jìn)行賦值即可;(2)令x=1,y=-1賦值結(jié)合(1)即可求出;(3)去掉絕對值號求即可;(4)根據(jù)性質(zhì)各等二項式系數(shù)和的一半.

試題解析:(1)令x=1,y=1,得

a0a1a2+…+a9=(2-3)9=-1.

(2)由(1)知,a0a1a2+…+a9=-1.

x=1,y=-1,可得a0a1a2-…-a9=59.

將兩式相加,可得a0a2a4a6a8.

(3)法一:|a0|+|a1|+|a2|+…+|a9|=a0a1a2a3+…-a9

x=1,y=-1,則|a0|+|a1|+|a2|+…+|a9|=a0a1a2a3+…-a9=59.

法二:|a0|+|a1|+|a2|+…+|a9|即為(2x+3y)9的展開式中各項的系數(shù)和,令x=1,y=1,得

|a0|+|a1|+|a2|+…+|a9|=59.

(4)奇數(shù)項的二項式系數(shù)之和為

C+C+…+C=28.

偶數(shù)項的二項式系數(shù)之和為C+C+…+C=28.

練習(xí)冊系列答案
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①如果“似周期函數(shù)”的“似周期”為,那么它是周期為的周期函數(shù);

②函數(shù)是“似周期函數(shù)”;

③函數(shù)是“似周期函數(shù)”;

④如果函數(shù)是“似周期函數(shù)”.那么”

其中是真命題的序號是____.(請?zhí)顚懰袧M足條件的命題序號)

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A. yx具有正的線性相關(guān)關(guān)系

B. 若給變量x一個值,由回歸直線方程=0.85x-85.71得到一個,則為該統(tǒng)計量中的估計值

C. 若該大學(xué)某女生身高增加1 cm,則其體重約增加0.85 kg

D. 若該大學(xué)某女生身高為170 cm,則可斷定其體重必為58.79 kg

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(1)求家庭的月儲蓄y對月收入x的線性回歸方程

(2)判斷變量xy之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān);

(3)若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元,預(yù)測該家庭的月儲蓄.

附:線性回歸方程中, ,其中為樣本平均值.

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