已知二階矩陣M對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)O，A，B，C分別變成點(diǎn)O，A′，B′，C′，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A（2，0），B（2，1），C（0，1），A′（2，1），B′（2，2）．求矩陣M及點(diǎn)C′的坐標(biāo)．
考點(diǎn)：變換、矩陣的相等
專題：選作題,矩陣和變換
分析：設(shè)出矩陣M，由題意得到關(guān)于a、b、c、d的方程組，解方程求出矩陣M，再利用矩陣的乘法，即可求出點(diǎn)C′的坐標(biāo)．
解答： 解：設(shè)矩陣M=
ab
cd
，則
ab
cd
2
0
=
2
1
，
ab
cd
2
1
=
2
2
，
∴
2a=2
2a+b=2
，
2c=1
2c+d=2
，
∴a=1，b=0，c=0.5，d=1，
∴M=
10
0.51
，
∴
10
0.51
0
1
=
0
1
，
∴C′（0，1）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查矩陣變換，考查待定系數(shù)法求矩陣，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知⊙O：x2+y2=4，直線l：ax-y+1=0．則直線l與⊙O的位置關(guān)系是（　　）
A、相交B、相離
C、相切D、與a的值有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S4=4S2，a2n=2an+1．?dāng)?shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Rn，Rn=1-
1
2n
，（n∈N*），
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{an•bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)生社團(tuán)在對(duì)本校學(xué)生學(xué)習(xí)方法開展問卷調(diào)查的過程中發(fā)現(xiàn)，在回收上來的1000份有效問卷中，同學(xué)們背英語單詞的時(shí)間安排共有兩種：白天背和晚上臨睡前背．為研究背單詞時(shí)間安排對(duì)記憶效果的影響，該社團(tuán)以5%的比例對(duì)這1000名學(xué)生按時(shí)間安排類型進(jìn)行分層抽樣，并完成一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)方法是，使兩組學(xué)生記憶40個(gè)無意義音節(jié)（如XIQ、GEH），均要求在剛能全部記清時(shí)就停止識(shí)記，并在8小時(shí)后進(jìn)行記憶測(cè)驗(yàn)．不同的是，甲組同學(xué)識(shí)記結(jié)束后一直不睡覺，8小時(shí)后測(cè)驗(yàn)；乙組同學(xué)識(shí)記停止后立刻睡覺，8小時(shí)后叫醒測(cè)驗(yàn)．兩組同學(xué)識(shí)記停止8小時(shí)后的準(zhǔn)確回憶（保持）情況如圖（區(qū)間含左端點(diǎn)而不含右端點(diǎn)）

（1）估計(jì)1000名被調(diào)查的學(xué)生中識(shí)記停止后8小時(shí)40個(gè)音節(jié)的保持率大于等于60%的人數(shù)；
（2）從乙組準(zhǔn)確回憶結(jié)束在[12，20）范圍內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選2人，求2人都在同一范圍（[12，16）或[16，20））的概率．
（3）從本次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果來看，上述兩種時(shí)間安排方法中哪種方法背英語單詞記憶效果更好？計(jì)算并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（-cos2x，2），
b
=（2，2-
3
sin2x），函數(shù)f（x）=
a
•
b
-4．
（Ⅰ）若x∈[0，
π
2
]，求f（x）的最大值并求出相應(yīng)x的值；
（Ⅱ）若將f（x）圖象上的所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)縮小到原來的
1
2
倍，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，再向左平移
π
3
個(gè)單位得到g（x）圖象，求g（x）的最小正周期和對(duì)稱中心；
（Ⅲ）若f（α）=-1，α∈（
π
4
，
π
2
），求sin2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin
πx
3
，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）+f（2014）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=ax-
1
x
-a+1，
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求關(guān)于x的不等式f（x）＞0的解集；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，求關(guān)于x的不等式f（x）＜0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
BA
=（2，3），
CA
=（4，7），則
BC
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用反證法證明：設(shè)a、b、c都是正數(shù)，則三個(gè)數(shù)a+
1
b
，b+
1
c
，c+
1
a
中至少有一個(gè)不小于2．

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