【題目】已知函數(shù)的一條對稱軸為，且最高點的縱坐標是．

（1）求的最小值及此時函數(shù)的最小正周期、初相；

（2）在（1）的情況下，設，求函數(shù)在上的最大值和最小值．

【答案】（1）取得最小正值，，初相為．（2）最大值為，最小值為．

【解析】試題分析：（1）先根據(jù)輔助角公式將函數(shù)化為基本三角函數(shù)形式，根據(jù)正弦函數(shù)對稱性得，再求得的最小值，最后根據(jù)正弦函數(shù)性質求最小正周期、初相；（2）先求，再確定取值范圍，最后根據(jù)正弦函數(shù)圖像確定最大值和最小值．

試題解析：解：（1） ，

因為函數(shù)的一條對稱軸為，

所以，解得．

又，所以當時，取得最小正值．

因為最高點的縱坐標是，所以，解得，

故此時．

此時，函數(shù)的最小正周期為，初相為．

（2），

因為函數(shù)在上單調遞增，在上單調遞減，

所以在上的最大值為，最小值為．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的不等式ax2+2x+c＞0的解集為 ，其中a，c∈R，則關于x的不等式﹣cx2+2x﹣a＞0的解集是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若對于x＞0， ≤a恒成立，則a的取值范圍是

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把函數(shù)y=sin3x的圖象向右平移 個長度單位，所得曲線的對應函數(shù)式（ ）
A.y=sin（3x﹣ ）
B.y=sin（3x+ ）
C.y=sin（3x﹣ ）
D.y=sin（3x+ ）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若不等式2xlnx≥﹣x2+ax﹣3對x∈（0，+∞）恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，0）
B.（0，+∞）
C.（﹣∞，4]
D.[4，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且a3=7，a5+a7=26
（1）求an及Sn；
（2）令bn= （n∈N*）求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)的最大值為6，求常數(shù)的值；

（2）若函數(shù)有兩個零點和，求的取值范圍，并求和的值；

（3）在（1）的條件下，若，討論函數(shù)的零點個數(shù).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知平面α與平面β相交于直線l，l1在平面α內，l2在平面β內，若直線l1和l2是異面直線，則下列說法正確的是（ ）
A.l與都相交l1 ， l2
B.l至少與l1 ， l2中的一條相交
C.l至多與l1 ， l2中的一條相交
D.l與l1 ， l2都不相交

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】正方形ABCD所在的平面與三角形CDE所在的平面交于CD，且AE⊥平面CDE．

（1）求證：AB∥平面CDE；
（2）求證：平面ABCD⊥平面ADE．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案