【題目】已知平面α與平面β相交于直線l,l1在平面α內(nèi),l2在平面β內(nèi),若直線l1和l2是異面直線,則下列說(shuō)法正確的是( )
A.l與都相交l1 , l2
B.l至少與l1 , l2中的一條相交
C.l至多與l1 , l2中的一條相交
D.l與l1 , l2都不相交
【答案】B
【解析】解:A.l可以和l1 , l2都相交,如下圖: ,
∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B.“l(fā)至少與l1 , l2中的一條相交”正確,假如l和l1 , l2都不相交;
∵l和l1 , l2都共面;
∴l(xiāng)和l1 , l2都平行;
∴l(xiāng)1∥l2 , l1和l2共面,這樣便不符合已知的l1和l2異面;
∴該選項(xiàng)正確.
C.l與l1 , l2可以相交,如圖:
∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D.l可以和l1 , l2中的一個(gè)平行,如上圖,∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤;
故選:B.
【考點(diǎn)精析】利用空間中直線與直線之間的位置關(guān)系對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知相交直線:同一平面內(nèi),有且只有一個(gè)公共點(diǎn);平行直線:同一平面內(nèi),沒(méi)有公共點(diǎn);異面直線: 不同在任何一個(gè)平面內(nèi),沒(méi)有公共點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其中.
(1)當(dāng)時(shí),求曲線在點(diǎn)處的切線方程;
(2)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)的一條對(duì)稱軸為,且最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)是.
(1)求的最小值及此時(shí)函數(shù)的最小正周期、初相;
(2)在(1)的情況下,設(shè),求函數(shù)在上的最大值和最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1= 且an+1= .設(shè)bn+2=3 ,數(shù)列{cn}滿足cn=anbn .
(1)求數(shù)列{bn}通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn;
(3)若cn≤ +m﹣1對(duì)一切正整數(shù)n恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某同學(xué)在求函數(shù)y=lgx和 的圖象的交點(diǎn)時(shí),計(jì)算出了下表所給出的函數(shù)值,則交點(diǎn)的橫坐標(biāo)在下列哪個(gè)區(qū)間內(nèi)( )
x | 2 | 2.125 | 2.25 | 2.375 | 2.5 | 2.625 | 2.75 | 2.875 | 3 |
lgx | 0.301 | 0.327 | 0.352 | 0.376 | 0.398 | 0.419 | 0.439 | 0.459 | 0.477 |
0.5 | 0.471 | 0.444 | 0.421 | 0.400 | 0.381 | 0.364 | 0.348 | 0.333 |
A.(2.125,2,25)
B.(2.75,2.875)
C.(2.625,2.75)
D.(2.5,2.625)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)= 為奇函數(shù).
(1)求實(shí)數(shù)a的值;
(2)試判斷函數(shù)的單調(diào)性并加以證明;
(3)對(duì)任意的x∈R,不等式f(x)<m恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】三棱錐中, 互相垂直, , 是線段上一動(dòng)點(diǎn),若直線與平面所成角的正切的最大值是,則三棱錐的外接球的表面積是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn),傾斜角,圓的極坐標(biāo)方程.
(1)寫出直線的參數(shù)方程,并把圓的方程化為直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)圓上的點(diǎn)到直線的距離最近,點(diǎn)到直線的距離最遠(yuǎn),求點(diǎn)的橫坐標(biāo)之積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩點(diǎn)P、Q滿足條件:
①P、Q都在函數(shù)y=f(x)的圖象上;
②P、Q關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則稱點(diǎn)對(duì)[P,Q]是函數(shù)y=f(x)的一對(duì)“友好點(diǎn)對(duì)”(點(diǎn)對(duì)[P,Q]與[Q,P]看作同一對(duì)“友好點(diǎn)對(duì)”),
已知函數(shù)f(x)= ,則此函數(shù)的“友好點(diǎn)對(duì)”有( )
A.0對(duì)
B.1對(duì)
C.2對(duì)
D.3對(duì)
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