【題目】已知關(guān)于x的不等式ax2+2x+c＞0的解集為 ，其中a，c∈R，則關(guān)于x的不等式﹣cx2+2x﹣a＞0的解集是 ．

【答案】（﹣2，3）
【解析】解：∵關(guān)于x的不等式ax2+2x+c＞0的解集為（﹣ ， ），∴﹣ ， 是一元二次方程ax2+2x+c=0的兩實(shí)數(shù)根，且a＜0；
即 ，
解得a=﹣12，c=2；
∴不等式﹣cx2+2x﹣a＞0化為﹣2x2+2x+12＞0，
即x2﹣x﹣6＜0，
化簡(jiǎn)得（x+2）（x﹣3）＜0，
解得﹣2＜x＜3，
該不等式的解集為（﹣2，3）．
所以答案是：（﹣2，3）．
【考點(diǎn)精析】掌握解一元二次不等式是解答本題的根本，需要知道求一元二次不等式解集的步驟：一化：化二次項(xiàng)前的系數(shù)為正數(shù);二判：判斷對(duì)應(yīng)方程的根;三求：求對(duì)應(yīng)方程的根;四畫(huà)：畫(huà)出對(duì)應(yīng)函數(shù)的圖象;五解集：根據(jù)圖象寫(xiě)出不等式的解集;規(guī)律：當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為正時(shí)，小于取中間，大于取兩邊．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓： ，點(diǎn)，點(diǎn)（），以為圓心， 為半徑作圓，交圓于點(diǎn)，且的平分線(xiàn)交線(xiàn)段于點(diǎn).

（1）當(dāng)變化時(shí)，點(diǎn)始終在某圓錐曲線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，求曲線(xiàn)的方程；

（2）已知直線(xiàn) 過(guò)點(diǎn) ，且與曲線(xiàn)交于 兩點(diǎn)，記面積為， 面積為，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐E﹣ABCD中，底面ABCD為矩形，平面ABCD⊥平面ABE，∠AEB=90°，BE=BC，F(xiàn)為CE的中點(diǎn)，求證：

（1）AE∥平面BDF；
（2）平面BDF⊥平面ACE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=

（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若a＞0，求證：f（x）≥.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，若在區(qū)間上的最小值為，求的取值范圍；

（Ⅲ）若對(duì)任意，有恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0， ）的圖象如圖所示，為了得到g（x）=2sin2x的圖象，則只需將f（x）的圖象（ ）
A.向右平移 個(gè)長(zhǎng)度單位
B.向右平移 個(gè)長(zhǎng)度單位
C.向左平移 個(gè)長(zhǎng)度單位
D.向左平移 個(gè)長(zhǎng)度單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線(xiàn)的參數(shù)方程為（， 為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸，取相同的長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系，直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為.

（1）當(dāng)時(shí)，求曲線(xiàn)上的點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的最大值；

（2）若曲線(xiàn)上的所有點(diǎn)都在直線(xiàn)的下方，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中.

（1）當(dāng)時(shí)，求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程；

（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的一條對(duì)稱(chēng)軸為，且最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)是．

（1）求的最小值及此時(shí)函數(shù)的最小正周期、初相；

（2）在（1）的情況下，設(shè)，求函數(shù)在上的最大值和最小值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案