設(shè)等比數(shù)列{an}的首項a1和公比q都是正數(shù)，且q≠1，則下列判斷正確的是（　　）
A、a1+a8＞a4+a5
B、a1+a8＜a4+a5
C、a1+a8=a4+a5
D、a1+a8與a4+a5的大小關(guān)系不能確定
考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用作差法，判斷a1+a8-（a4+a5）的大小即可．
解答： 解：a1+a8-（a4+a5）=a1-a4+a8-a5=a1(1-q3)+a1q(q3-1)=a1(q-1)(q3-1)．
因為a1＞0，q＞0，所以若q＞1，則q-1＞0，q3-1＞0，所以a1(q-1)(q3-1)＞0，此時a1+a8＞a4+a5．
若0＜q＜1，則q-1＜0，q3-1＜0，所以a1+a8＞a4+a5．
綜上：恒有a1+a8＞a4+a5．
故選A．
點(diǎn)評：本題主要考查等比數(shù)列的基本運(yùn)算，要求熟練掌握等比數(shù)列的通項公式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＞0，b＞0則
a
+
b
 
a+b
（填上適當(dāng)?shù)牡忍柣虿坏忍枺?/div>

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程(
3
2
)x=
2+3a
5-a
，
（1）當(dāng)x=0時，求a的值；
（2）當(dāng)x＜0時，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式
2-x
x+1
＞0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2+ax+b，不等式f（x）＜0的解集為{x|-3＜x＜-2}
（1）求a、b的值；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=
f(x)
x
，x∈[1，3]，求函數(shù)y=g（x）的最小值與對應(yīng)x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在極坐標(biāo)系下，圓C的方程為ρ=4cosθ，直線l的方程為3ρcosθ-4ρsinθ-1=0，則直線l截圓C所得的弦長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）設(shè)兩個非零向量
e1
，
e2
不共線，如果
AB
=2
e1
+3
e2
，
BC
=6
e1
+23
e2
?，
CD
=4
e1
-8
e2
，求證：A，B，D的三點(diǎn)共線．
（2）設(shè)
e1
，
e2
是兩個不共線的向量，已知
AB
=2
e1
+k
e2
，
CB
=
e1
+3
e2
，
CD
=2
e1
-
e2
，若A，B，D三點(diǎn)共線，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2013屆大學(xué)畢業(yè)生小趙想開一家服裝專賣店，經(jīng)過預(yù)算，該門面需要裝修費(fèi)為20000元，每天需要房租水電等費(fèi)用100元，受經(jīng)營信譽(yù)度、銷售季節(jié)等因素的影響，專賣店銷售總收益R與門面經(jīng)營天數(shù)x的關(guān)系是R（x）=
400x-
1
2
x2，0≤x≤400
80000，x＞400
，則總利潤最大時，該門面經(jīng)營的天數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以點(diǎn)A（1，0）為圓心，以2為半徑的圓的方程為
 
，若直線y=kx+2與圓A有公共點(diǎn)，那么k的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊答案