【題目】某中學為了解高一學生的視力健康狀況，在高一年級體檢活動中采用統(tǒng)一的標準對數(shù)視力表，按照《中國學生體質健康監(jiān)測工作手冊》的方法對1039名學生進行了視力檢測，判斷標準為：雙眼裸眼視力為視力正常， 為視力低下，其中為輕度， 為中度， 為重度.統(tǒng)計檢測結果后得到如圖所示的柱狀圖.

(1)求該校高一年級輕度近視患病率；

(2)根據(jù)保護視力的需要，需通知檢查結果為“重度近視”學生的家長帶孩子去醫(yī)院眼科進一步檢查和確診，并開展相應的矯治，則該校高一年級需通知的家長人數(shù)約為多少人？

(3)若某班級6名學生中有2人為視力正常，則從這6名學生中任選2人，恰有1人視力正常的概率是多少？

【答案】(1) ；(2)135人；(3) .

【解析】試題分析：

(1)由柱狀圖計算可得該校高一年級學生輕度近視患病率為.

(2)由已知計算可得：該校高一年級需通知的家長人數(shù)約為人.

(3)記6名學生中視力正常的學生為， ，視力低下的學生為， ， ， ，列出所有可能的基本事件，結合古典概型計算公式可得恰有1人視力正常的概率是.

試題解析：

(1)由柱狀圖可得：

，

即該校高一年級學生輕度近視患病率為.

(2)由已知可得： (人)

即該校高一年級需通知的家長人數(shù)約為135人.

(3)記6名學生中視力正常的學生為， ，視力低下的學生為， ， ， ，

則從中任選2人所有可能為：

， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，

∴.

即從這6名學生中任選2人恰有1人為視力正常的概率為.

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【題目】我國古代數(shù)學名著《九章算術》中，將底面為直角三角形且側棱垂直于底面的三棱柱稱之為塹堵；將底面為矩形且一側棱垂直于底面的四棱錐稱之為陽馬；將四個面均為直角三角形的四面體稱之為鱉臑[biē nào]．某學校科學小組為了節(jié)約材料，擬依托校園內垂直的兩面墻和地面搭建一個塹堵形的封閉的實驗室,是邊長為2的正方形．

（1）若，在上，四面體是否為鱉臑，若是，寫出其每個面的直角：若不是，請說明理由；

（2）當陽馬的體積最大時，求點到平面的距離．

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【題目】已知，是兩條不同直線，，是兩個不同平面，則下列命題正確的是 （ ）

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D. 若，不平行，則與不可能垂直于同一平面

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（1）求橢圓的方程；

（2）若，以為直徑的圓過點，求圓的標準方程；

（3）設直線與軸分別交于，證明： 為定值.

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（Ⅰ）求，，，；

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（1）若直方圖中后四組的頻數(shù)成等差數(shù)列，試估計全年級視力在5.0以下的人數(shù)；

（2）學習小組成員發(fā)現(xiàn)，學習成績突出的學生，近視的比較多，為了研究學生的視力與學習成績是否有關系，對年級名次在1～50名和951～1000名的學生進行了調查，得到圖2中數(shù)據(jù)，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為視力與學習成績有關系？

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【題目】先后2次拋擲一次骰子，將得到的點數(shù)分別記為．

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C. 2018年第一季度GDP總量和增速由高到低排位均居同一位的省只有1個

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