方程3x2-10x+k=0（k∈R）有相異的兩同號實(shí)根的充要條件是
 
．
考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：設(shè)方程的兩根為x1，x2，可得
△=(-10)2-4×3k＞0
x1x2=
k
3
＞0
解不等式可得．
解答： 解：設(shè)方程的兩根為x1，x2，
由題意結(jié)合韋達(dá)定理可得
△=(-10)2-4×3k＞0
x1x2=
k
3
＞0

解關(guān)于k的不等式可得0＜k＜
25
3
，
故答案為：0＜k＜
25
3
點(diǎn)評：本題考查一元二次方程根的分布，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求曲線C：
x=
3
cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)）上的點(diǎn)到直線ρsin（θ+
π
4
）=2
2
的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足下面三個條件：①f（2）=0；②對于任意正實(shí)數(shù)a，b都有f（ab）=f（a）+f（b）-1；③當(dāng)x＞1時，總有f（x）＜1．
（1）求f（1）及f（
1
2
）的值；
（2）求證f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)．
（3）求不等式f（x-1）+f（x-2）＜1的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=an+1-2n+1+1，n∈N*，且a1=1
（1）證明數(shù)列{
an
2n
}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在某次數(shù)學(xué)考試中，從高一年級300名男生和300名女生中，各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，作出莖葉圖如圖所示：
（1）根據(jù)樣本統(tǒng)計(jì)結(jié)果，估計(jì)全年級90分以上的共有多少人？
（2）若記不低于90分者為優(yōu)秀，則在抽取的樣本里不低于86分的男生和女生中各選一人，求兩人均為優(yōu)秀的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系x0y中，直線
x=a-t
y=t
（t為參數(shù)）與圓
x=1+cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)）相切，切點(diǎn)在第一象限，則實(shí)數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列式子：1+
1
22
＜
3
2
，1+
1
22
+
1
32
＜
5
3
，1+
1
22
+
1
32
+
1
42
＜
7
4
，…，根據(jù)以上式子可以猜想1+
1
22
+
1
32
+…+
1
20142
＜
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cos（θ+
π
4
），直線l的參數(shù)方程為
x=
2
t
y=
2
t+4
2
（其中t為參數(shù)），過直線l上的點(diǎn)P向圓C引切線，切點(diǎn)為A，則切線長PA的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義域在R上的函數(shù)f（x）對任意實(shí)數(shù)x，y滿足f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy，且f（1）=2，則f（-3）=
 
．

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同步練習(xí)冊答案