觀察下列式子：1+
＜
，1+
+
＜
，1+
+
+
＜
，…，根據(jù)以上式子可以猜想1+
+
+…+
＜
．
考點(diǎn)：歸納推理
專題：推理和證明
分析：確定不等式的左邊各式分子是1，分母是自然數(shù)的平方和，右邊分母與最后一項(xiàng)的分母相同，分子是以3為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列，即可求得結(jié)論．
解答：
解：由已知中的式子：
1+
＜
，
1+
+
＜
，
1+
+
+
＜
，
…，
1+
+
+…+
＜
，
故可得：1+
+
+…+
＜
，
故答案為：
點(diǎn)評：本題考查歸納推理，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題，
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
（理）已知數(shù)列{a
n}滿足：a
1=1，a
n+a
n+1=4n，S
n是數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和；數(shù)列{b
n}前n項(xiàng)的積為T
n，且T
n=
2
n（1-n）．
（1）求數(shù)列{a
n}，{b
n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{
}的前n項(xiàng)和為K
n，證明：對于任意的n∈N
*，都有K
n＜
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
正項(xiàng)數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和為S
n滿足：S
n2+2
nS
n-2
2n+1=0．
（1）求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式；
（2）令b
n=
，數(shù)列{b
n}的前n項(xiàng)和為T
n，證明：對于任意的n∈N
*，都有T
n＜2．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
方程3x
2-10x+k=0（k∈R）有相異的兩同號實(shí)根的充要條件是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
一個(gè)學(xué)校高三年級共有學(xué)生600人，其中男生有360人，女生有240人，為了調(diào)查高三學(xué)生的復(fù)習(xí)狀況，用分層抽樣的方法從全體高三學(xué)生中抽取一個(gè)容量為50的樣本，應(yīng)抽取女生
人．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知隨機(jī)變量X的分布列如表：
則m的值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
下列敘述中，正確的有
（填序號）
①因?yàn)镻∈α，Q∈α，所以PQ∈α；
②因?yàn)镻∈α，Q∈β，所以α∩β=PQ；
③因?yàn)锳B⊆α，C∈AB，D∈AB，所以CD⊆α；
④因?yàn)锳B⊆α，AB⊆β，所以A∈（α∩β）且B∈（α∩β）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知橢圓
+
=1的焦點(diǎn)分別是F
1，F(xiàn)
2，P是橢圓上一點(diǎn)，若連接F
1，F(xiàn)
2，P三點(diǎn)恰好能構(gòu)成直角三角形，則點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是
．
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