Question

一款擊鼓小游戲的規(guī)則如下：每盤(pán)游戲都需要擊鼓三次，每次擊鼓要么出現(xiàn)一次音樂(lè)，要么不出現(xiàn)音樂(lè)；每盤(pán)游戲擊鼓三次后，出現(xiàn)一次音樂(lè)獲得10分，出現(xiàn)兩次音樂(lè)獲得20分，出現(xiàn)三次音樂(lè)獲得100分，沒(méi)有出現(xiàn)音樂(lè)則扣除200分（即獲得分）。設(shè)每次擊鼓出現(xiàn)音樂(lè)的概率為，且各次擊鼓出現(xiàn)音樂(lè)相互獨(dú)立。

（1）設(shè)每盤(pán)游戲獲得的分?jǐn)?shù)為，求的分布列；

（2）玩三盤(pán)游戲，至少有一盤(pán)出現(xiàn)音樂(lè)的概率是多少？

（3）玩過(guò)這款游戲的許多人都發(fā)現(xiàn)，若干盤(pán)游戲后，與最初的分?jǐn)?shù)相比，分?jǐn)?shù)沒(méi)有增加反而減少了。請(qǐng)運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識(shí)分析分?jǐn)?shù)減少的原因。

Answer 1

 解：（1）可能取值有，10，20，100，，，

……………４分

故分布列為

		10	20	100
P

（2）由（1）知：每盤(pán)游戲出現(xiàn)音樂(lè)的概率是則玩三盤(pán)游戲，至少有一盤(pán)出現(xiàn)音樂(lè)的概率是……９分

（3）由（1）知，每盤(pán)游戲獲得的分?jǐn)?shù)為的數(shù)學(xué)期望是分這說(shuō)明每盤(pán)游戲平均得分是負(fù)分，由概率統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識(shí)可知：許多人經(jīng)過(guò)若干盤(pán)游戲后，與最初的分?jǐn)?shù)相比，分?jǐn)?shù)沒(méi)有增加反而會(huì)減少．……１２分