圓臺的上、下底面半徑分別是10 cm和20 cm,它的側(cè)面展開圖的扇環(huán)的圓心角是180°,那么圓臺的表面積是多少？

如圖所示,設(shè)圓臺的上底面周長為c,因?yàn)樯拳h(huán)的圓心角是180°,?

故c=π·SA=2π×10,?
所以SA=20.?
同理可得SB=40,?
所以AB=SB-SA=20.?
所以S表面積=S側(cè)+S上+S下
=π (r1+r2)·AB+πr12+πr22?
=π (10+20)×20+π×102+π×202?
="1" 100π (cm)2.?
故圓臺的表面積為1 100πcm2.
解答本題可把空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題,即先在展開圖內(nèi)求母線的長,再進(jìn)一步代入側(cè)面積公式求出側(cè)面積,進(jìn)而求出表面積.
①求圓臺的表面積應(yīng)考慮上、下底面及側(cè)面積;?
②上、下底面面積易得,主要求側(cè)面積.?
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B．S3＜S2＜S1
C．S2＜S1＜S3
D．S1＜S3＜S2

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