6．已知等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)都是正數(shù)，且3a1，$\frac{1}{2}$a3，2a2成等差數(shù)列，則$\frac{{a}_{20}+{a}_{19}}{{a}_{18}+{a}_{17}}$=（　�。�
A．1B．3C．6D．9

分析 設(shè)各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列{an}的公比為q，（q＞0），由題意可得關(guān)于q的式子，解之可得q，而所求的式子等于q2，計(jì)算可得．

解答 解：設(shè)各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列{an}的公比為q，（q＞0）
由題意可得2×$\frac{1}{2}$a3=3a1+2a2，即q2-2q-3=0，
解得q=-1（舍去），或q=3，
故$\frac{{a}_{20}+{a}_{19}}{{a}_{18}+{a}_{17}}$=$\frac{{（a}_{18}+{a}_{17}）{q}^{2}}{{a}_{18}+{a}_{17}}$=q2=9．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，求出公比是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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16．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x+y-1≥0\\ 2x-y-2≤0\\ x-2y+2≥0\end{array}\right.$，則x-3y的最小值為（　�。�
A．-4B．-3C．0D．1

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A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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14．$\frac{i}{1+i}$+$\frac{1}{1-i}$的虛部為（　�。�
A．iB．-iC．1D．-1

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A．2B．3C．6D．4

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15．函數(shù)f（x）=sin（2ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期為π，且其圖象向左平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位得到的函數(shù)圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{2}$對稱，則f（$\frac{π}{2}$）=（　　）
A．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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3．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PC⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=2AD=2CD=2，PE=2BE．
（I）求證：平面EAC⊥平面PBC；
（Ⅱ）若二面角P-AC-E的余弦值為$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，求直線PA與平面EAC所成角的正弦值．

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