【題目】下列命題中，真命題是（ ）

A. 設(shè)，則為實(shí)數(shù)的充要條件是為共軛復(fù)數(shù)；

B. “直線與曲線C相切”是“直線與曲線C只有一個(gè)公共點(diǎn)”的充分不必要條件；

C. “若兩直線，則它們的斜率之積等于”的逆命題；

D. 是R上的可導(dǎo)函數(shù)，“若是的極值點(diǎn)，則”的否命題．

【答案】C

【解析】

利用特殊值排除A選項(xiàng).直線與預(yù)先相切，不一定只有一個(gè)公共點(diǎn)，排除B選項(xiàng).寫出C選項(xiàng)的逆命題，根據(jù)兩直線垂直的條件判斷C選項(xiàng)正確.寫出D選項(xiàng)的否命題，根據(jù)極值點(diǎn)的概念，判斷D選項(xiàng)不正確.

對于A選項(xiàng)，若，則為實(shí)數(shù)，不一定是共軛復(fù)數(shù)，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤.對于B選項(xiàng). “直線與曲線C相切”時(shí)，與曲線除了切點(diǎn)外，可能還有其它的公共點(diǎn)，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤.對于C選項(xiàng)，其逆命題為“若兩條直線斜率的乘積為，則”，根據(jù)兩條直線相互垂直的條件可知，這是真命題，C選項(xiàng)正確.對于D選項(xiàng)，原命題的否命題是“若不是的極值點(diǎn)，則”，這是錯(cuò)誤的，如，時(shí)，，而不是的極值點(diǎn)，因?yàn)閷?dǎo)數(shù)為非負(fù)數(shù)，原函數(shù)在上遞增.所以原命題的否命題是假命題.綜上所述，本題選C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司決定對旗下的某商品進(jìn)行一次評估，該商品原來每件售價(jià)為25元，年銷售8萬件.

（1）據(jù)市場調(diào)查，若價(jià)格每提高1元，銷售量將相應(yīng)減少2000件，要使銷售的總收入不低于原收入，該商品每件定價(jià)最多為多少元？

（2）為了抓住2022年冬奧會(huì)契機(jī)，擴(kuò)大該商品的影響力，提高年銷售量.公司決定立即對該商品進(jìn)行全面技術(shù)革新和銷售策略改革，并提高定價(jià)到元.公司擬投入萬作為技改費(fèi)用，投入50萬元作為固定宣傳費(fèi)用，投入萬元作為浮動(dòng)宣傳費(fèi)用.試問：當(dāng)該商品改革后的銷售量至少達(dá)到多少萬件時(shí)，才可能使改革后的銷售收入不低于原收入與總投入之和？并求出此時(shí)商品的每件定價(jià).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù) .若曲線在點(diǎn)處的切線方程為（為自然對數(shù)的底數(shù)）.

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若關(guān)于的不等式在（0，+）上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】屠呦呦，第一位獲得諾貝爾科學(xué)獎(jiǎng)項(xiàng)的中國本土科學(xué)家，在2015年獲得諾貝爾生理學(xué)或醫(yī)學(xué)獎(jiǎng)，理由是她發(fā)現(xiàn)了青蒿素.這種藥品可以有效降低瘧疾患者的死亡率，從青篙中提取的青篙素抗瘧性超強(qiáng)，幾乎達(dá)到100%.據(jù)監(jiān)測：服藥后每毫升血液中的含藥量y（微克）與時(shí)間t（小時(shí)）之間近似滿足如圖所示的曲線．

(Ⅰ)寫出服藥一次后y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

(Ⅱ)據(jù)進(jìn)一步測定：每毫升血液中含藥量不少于微克時(shí)，治療有效，求服藥一次后治療有效的時(shí)間是多長？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某重點(diǎn)中學(xué)將全部高一新生分成A，B兩個(gè)成績相當(dāng)(成績的均值、方差都相同)的級部，A級部采用傳統(tǒng)形式的教學(xué)方式，B級部采用新型的基于信息化的自主學(xué)習(xí)教學(xué)方式.期末考試后分別從兩個(gè)級部中各隨機(jī)抽取100名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下數(shù)據(jù)：

A級部教學(xué)

成績分組

頻數(shù)

18

23

29

23

6

1

B級部教學(xué)

成績分組

頻數(shù)

8

16

24

28

21

3

若成績不低于130分者為“優(yōu)秀”.

根據(jù)上表數(shù)據(jù)分別估計(jì)A，B兩個(gè)級部“優(yōu)秀”的概率；

（2）填寫下面的列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認(rèn)為“優(yōu)秀”與教學(xué)方式有關(guān)？

是否優(yōu)秀

級部

優(yōu)秀

不優(yōu)秀

合計(jì)

A級部

B級部

合計(jì)

(3)根據(jù)上表數(shù)據(jù)完成下面的頻率分布直方圖，并根據(jù)頻率分布直方圖，分別求出A，B兩個(gè)級部的中位數(shù)的估計(jì)值(精確到)；請根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果初步分析A，B兩個(gè)級部的教學(xué)成績的優(yōu)劣.

附表：

附：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（其中，），記函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為．

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)，使得對任意正實(shí)數(shù)恒成立？若存在，求出滿足條件的實(shí)數(shù)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【2018廣東深圳市高三第一次調(diào)研考試】已知函數(shù)．

（I）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（II）當(dāng)時(shí)，關(guān)于的不等式在上恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，平行于軸且過點(diǎn)的入射光線被直線反射，反射光線交軸于點(diǎn)，圓過點(diǎn)，且與、相切．

（Ⅰ）求所在直線的方程；

（Ⅱ）求圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊訓(xùn)練，前三次射擊在靶上的著彈點(diǎn)剛好是邊長為的等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn).

（Ⅰ）第四次射擊時(shí)，該運(yùn)動(dòng)員瞄準(zhǔn)區(qū)域射擊（不會(huì)打到外），則此次射擊的著彈點(diǎn)距的距離都超過的概率為多少？（彈孔大小忽略不計(jì)）

(Ⅱ) 該運(yùn)動(dòng)員前三次射擊的成績（環(huán)數(shù)）都在區(qū)間內(nèi)，調(diào)整一下后，又連打三槍，其成績（環(huán)數(shù)）都在區(qū)間內(nèi).現(xiàn)從這次射擊成績中隨機(jī)抽取兩次射擊的成績（記為和）進(jìn)行技術(shù)分析.求事件“”的概率.

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