已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為60°，則（2
a
-
b
）•（
a
+
b
）=
 
．
考點：數(shù)量積表示兩個向量的夾角,平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由已知可求
a
•
b
，將所求展開，利用向量的平方等于模的平方可求．
解答： 解：∵向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為60°，
∴
a
•
b
=|
a
||
b
|cos60°=1×2×
1
2
=1，
∴（2
a
-
b
）•（
a
+
b
）=2|
a
|2-|
b
|2+
a
•
b
=2-4+1=-1；
故答案為：-1．
點評：本題考查了向量的數(shù)量積的運(yùn)算；對于非坐標(biāo)的向量求數(shù)量積，一般借助于已知的向量的模以及數(shù)量積解答．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某地一填從6時至14時的溫度函數(shù)變化曲線近似滿足y=Asin（ωx+φ）+b（|φ|＜π）
（1）求這段時間的最高和最低氣溫；
（2）求A，ω，φ，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
a
x
+lnx-1（a是常數(shù)），
（1）討論f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)a=1時，方程f（x）=m在x∈[
1
e
，e]上有兩解，求m的取值范圍；（e≈2.71828）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

電視臺某廣告公司特約播放兩部片集，其中片集甲每片播放時間為20分鐘，廣告時間為1分鐘，收視觀眾為60萬；片集乙每片播放時間為10分鐘，廣告時間為1分鐘，收視觀眾為20萬，廣告公司規(guī)定每周至少有6分鐘廣告，而電視臺每周只能為該公司提供不多于86分鐘的節(jié)目時間（含廣告時間）．
（1）問電視臺每周應(yīng)播放兩部片集各多少集，才能使收視觀眾最多；
（2）在獲得最多收視觀眾的情況下，片集甲、乙每集可分別給廣告公司帶來a和b（萬元）的效益，若廣告公司本周共獲得1萬元的效益，記S=
1
a
+
1
b
為效益調(diào)和指數(shù)，求效益調(diào)和指數(shù)的最小值．（取
2
=1.41）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義域在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=x（1-x），則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x
2
+cosx，x∈[0，
π
2
]的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若兩個等差數(shù)列{an}、{bn}的前Sn項和分別為Sn、Tn，對任意的n∈N*都有
Sn
Tn
=
2n-1
4n-3
，則
a5
b5
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若a2-b2-c2=bc，則A=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2•ex+1，x∈[-2，1]的最大值為
 
．

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同步練習(xí)冊答案