【題目】下列敘述正確的是（ ）

A.命題“p且q”為真，則恰有一個為真命題

B.命題“已知，則“”是“”的充分不必要條件”

C.命題都有，則，使得

D.如果函數(shù)在區(qū)間上是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有，那么函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點

【答案】C

【解析】

由p且q的真值表，可判斷正誤；由充分必要條件的定義和特值法，可判斷正誤；由全稱命題的否定為特稱命題，可判斷正誤；由函數(shù)零點存在定理可判斷正誤.

解：對于A，命題“P且q為真，則P，q均為真命題”，故錯誤；

對于B，“a＞b”推不出“a2＞b2”，比如a＝1，b＝﹣1；反之也推不出，比如a＝﹣2，b＝0，“a＞b”是“a2＞b2”的不充分不必要條件，故錯誤；

對于C，命題都有，則，使得，故正確；

對于D，如果函數(shù)y＝f（x）在區(qū)間[a，b]上是連續(xù)不斷的一條曲線，

并且有f（a）f（b）＜0，由零點存在定理可得函數(shù)y＝f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)有零點，故錯誤．

其中真命題的個數(shù)為1，

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中國古代計時器的發(fā)明時間不晚于戰(zhàn)國時代(公元前476年～前222年)，其中沙漏就是古代利用機械原理設計的一種計時裝置，它由兩個形狀完全相同的容器和一個狹窄的連接管道組成，開始時細沙全部在上部容器中，細沙通過連接管道流到下部容器，如圖，某沙漏由上、下兩個圓錐容器組成，圓錐的底面圓的直徑和高均為8 cm，細沙全部在上部時，其高度為圓錐高度的(細管長度忽略不計)．若細沙全部漏入下部后，恰好堆成一個蓋住沙漏底部的圓錐形沙堆，則此圓錐形沙堆的高為(　　 )

A.2 cmB. cmC. cmD. cm

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)、的定義域均為，若對任意，且，具有，則稱函數(shù)為上的單調(diào)非減函數(shù)，給出以下命題：① 若關于點和直線（）對稱，則為周期函數(shù)，且是的一個周期；② 若是周期函數(shù)，且關于直線對稱，則必關于無窮多條直線對稱；③ 若是單調(diào)非減函數(shù)，且關于無窮多個點中心對稱，則的圖象是一條直線；④ 若是單調(diào)非減函數(shù)，且關于無窮多條平行于軸的直線對稱，則是常值函數(shù)；以上命題中，所有真命題的序號是_________

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，定義函數(shù)，給出下列命題：①；②函數(shù)是奇函數(shù)；③當時，若，，總有成立，其中所有正確命題的序號是（ ）

A.②B.①②C.③D.②③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四棱錐中，是正三角形，四邊形為直角梯形，點為中點，且，，，，.

（1）求證：平面平面；

（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】記邊長為1的正六邊形的六個頂點分別為、、、、、，集合，在中任取兩個元素、，則的概率為________

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左．右焦點分別為,短軸兩個端點為,且四邊形的邊長為 的正方形．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若,分別是橢圓長軸的左,右端點,動點滿足,連結,交橢圓于點．證明: 的定值；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下,試問軸上是否存在異于點,的定點,使得以為直徑的圓恒過直線,的交點,若存在,求出點的坐標；若不存在,說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)

，曲線

過點

，且在點

處的切線方程為

.

（1）求

的值；

（2）證明：當

時，

；

（3）若當

時，

恒成立，求實數(shù)

的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的焦距為，點關于直線的對稱點在橢圓上．

（1）求橢圓的方程；

（2）如圖，過點的直線與橢圓交于兩個不同的點（點在點的上方），試求面積的最大值；

（3）若直線經(jīng)過點，且與橢圓交于兩個不同的點，是否存在直線（其中），使得到直線的距離滿足恒成立？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

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