已知向量
a
=（
3
，1），
b
=（-2
3
，k），求
（1）k為何值時，
a
∥
b
？
（2）k為何值時，
a
⊥
b
？
考點(diǎn)：數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系,平行向量與共線向量
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：（1）由
a
∥
b
?x1y2-x2y1=0，求出k的值；
（2）由
a
⊥
b
?x1x2+y1y2=0，求出的值．
解答： 解：（1）∵向量
a
=（
3
，1），
b
=（-2
3
，k），
∴
3
k-1×(-2
3
)=0，
解得k=-2；
∴當(dāng)k=-2時，
a
∥
b
；
（2）∵向量
a
=（
3
，1），
b
=（-2
3
，k），
∴
3
(-2
3
)+1×k=0，
解得k=6；
∴當(dāng)k=6時，
a
⊥
b
．
點(diǎn)評：本題考查了利用平面向量的數(shù)量積判定向量平行與垂直的問題，解題時應(yīng)利用坐標(biāo)運(yùn)算表示向量的數(shù)量積，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式x2•（x-1）＜0的解集是（　�。�
A、{x|x＞1}
B、{x|x＜1}
C、{x|0＜x＜1}
D、{x|x＜1，且x≠0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)間[1，3]上任取一數(shù)，則這個數(shù)大于等于1.5的概率為（　�。�
A、0.25B、0.5
C、0.6D、0.75

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡
AC
-
DC
+
DA
=（　　）
A、
AD
B、
DA
C、
DC
D、
0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是邊長為2的菱形，AA1=2
2
，∠BAD=∠A1AC=60°，點(diǎn)M是棱AA1的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：A1C∥平面BMD；
（Ⅱ）求點(diǎn)C1到平面BDD1B1的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（f（x），1），向量
b
=（2x+|x|-1，2|x|），且滿足
a
∥
b

（1）若f（x）=
15
4
，求x的值；
（2）若2tf（2t）+mf（t）≥0對于t∈[2，4]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（3）若2tf（2t）+mf（t）≥0對于t∈[1，2]有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1．
（Ⅰ）求四面體D1-AB1C的左視圖的面積；
（Ⅱ）求四面體D1-AB1C的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2013年第三季度，國家電網(wǎng)決定對城鎮(zhèn)居民民用電計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)做出調(diào)整，并根據(jù)用電情況將居民分為三類：第一類的用電區(qū)間在（0，170]，第二類在（170，260]，第三類在（260，+∞）（單位：千瓦時）．某小區(qū)共有1000戶居民，現(xiàn)對他們的用電情況進(jìn)行調(diào)查，得到頻率分布直方圖如圖所示．
（1）求該小區(qū)居民用電量的中位數(shù)與平均數(shù)；
（2）利用分層抽樣的方法從該小區(qū)內(nèi)選出5戶居民代表，若從該5戶居民代表中任選兩戶居民，求這兩戶居民用電資費(fèi)屬于不同類型的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα=-
4
5
，α為第二象限角．
（1）求sin（α+
π
4
）的值．        
（2）求cos2α的值．

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同步練習(xí)冊答案