已知函數(shù)f（x）=2sin（2x-
π
6
），若x∈[0，
π
2
]時(shí)函數(shù)y=f（x）+a的最小值為-2，求實(shí)數(shù)a的值．
考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：當(dāng)x∈[0，
π
2
]時(shí)，2x-
π
6
∈[-
π
6
，
5π
6
]，根據(jù)正弦函數(shù)的定義域和值域求得函數(shù)的最小值，再根據(jù)最小值為-2，求得a的值．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=2sin（2x-
π
6
），當(dāng)x∈[0，
π
2
]時(shí)，2x-
π
6
∈[-
π
6
，
5π
6
]，
故當(dāng)2x-
π
6
=-
π
6
時(shí)，函數(shù)y=f（x）+a取得最小值為-1+a=-2，
求得 a=-1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正弦函數(shù)的定義域和值域，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
.
cosθsinθ
1
2
3
2
sin
7π
2
.
=
3
2
，則θ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)，且在[0，+∞）上為增函數(shù)，則（　�。�
A、f（-π）＞f（3）＞f（-2）
B、f（-π）＞f（-2）＞f（3）
C、f（-π）＜f（3）＜f（-2）
D、f（-π）＜f（-2）＜f（3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在{x|x∈R，x≠1}上的函數(shù)f（1-x）=-f（1+x），當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）=(
1
2
)x，則函數(shù)g（x）=f（x）-
1
2
cosπ（x+
1
2
）（-3≤x≤5）的所有零點(diǎn)之和等于（　　）
A、10B、8C、6D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓臺(tái)的上、下底面半徑分別是2、6，且側(cè)面面積等于兩底面面積之和．
（1）求該圓臺(tái)母線的長(zhǎng)；
（2）求該圓臺(tái)的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠C=45°，D為BC中點(diǎn)，BC=2．記銳角∠ADB=α．且滿足cos2α=-
1
25
．
（1）求cosα；
（2）求BC邊上高的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足f（2+x）+f（6-x）=0，將f（x）的圖象按
a
平移后得到g（x）=2+x+sin（x+1）圖象，求
a
的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+lnx．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=（2a+1）x，若當(dāng)x∈（1，+∞）時(shí)，f（x）＜g（x）恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，扇形所含的中心角是90°，弦AB將扇形分成兩個(gè)部分，各以AO為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體體積V1 與V2的比是=
 
．

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