【題目】設(shè)集合A＝{x∈R|x2＋4x＝0}，B＝{x∈R|x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0，a∈R}，若BA，求實(shí)數(shù)a的值．

【答案】a≤－1或a＝1.

【解析】

先解方程得集合A，再由 BA得B為A子集，根據(jù)子集四種情況分類討論，解出實(shí)數(shù)a的值．注意對結(jié)果要驗(yàn)證

解　∵A＝{0，－4}，BA，于是可分為以下幾種情況．

(1)當(dāng)A＝B時，B＝{0，－4}，

∴由根與系數(shù)的關(guān)系，得解得a＝1.

(2)當(dāng)B≠A時，又可分為兩種情況．

①當(dāng)B≠時，即B＝{0}或B＝{－4}，

當(dāng)x＝0時，有a＝±1；

當(dāng)x＝－4時，有a＝7或a＝1.

又由Δ＝4(a＋1)2－4(a2－1)＝0，

解得a＝－1，此時B＝{0}滿足條件；

②當(dāng)B＝時，Δ＝4(a＋1)2－4(a2－1)<0，

解得a<－1.

綜合(1)(2)知，所求實(shí)數(shù)a的取值為a≤－1或a＝1.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某旅游愛好者計(jì)劃從3個亞洲國家A1，A2，A3和3個歐洲國家B1，B2，B3中選擇2個國家去旅游.

(1)若從這6個國家中任選2個，求這2個國家都是亞洲國家的概率；

(2)若從亞洲國家和歐洲國家中各選1個，求這兩個國家包括A1，但不包括B1的概率．

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【題目】已知平面直角坐標(biāo)系上一動點(diǎn)到點(diǎn)的距離是點(diǎn)到點(diǎn)的距離的2倍。

（1）求點(diǎn)的軌跡方程；

（2）若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對稱，求,兩點(diǎn)間距離的最大值。

（3）若過點(diǎn)的直線與點(diǎn)的軌跡相交于、兩點(diǎn)，，則是否存在直線，使 取得最大值，若存在，求出此時的方程，若不存在，請說明理由。

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【題目】我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家，某市為了制定合理的節(jié)水方案，對居民用水情況進(jìn)行了調(diào)查，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量單位：噸，將數(shù)據(jù)按照，，分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖．

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（2）估計(jì)居民月均用水量的中位數(shù)．

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【題目】若對任意x∈（0，π），不等式ex﹣e﹣x＞asinx恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.[﹣2，2]
B.（﹣∞，e]
C.（﹣∞，2]
D.（﹣∞，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在多面體中，為等邊三角形， ,點(diǎn)為邊的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證:平面；

（Ⅱ）求證:平面平面；

（Ⅲ）求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某研究型學(xué)習(xí)小組調(diào)查研究高中生使用智能手機(jī)對學(xué)習(xí)的影響，部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：

使用智能手機(jī)

不使用智能手機(jī)

合計(jì)

學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀

學(xué)習(xí)成績不優(yōu)秀

合計(jì)

（1）根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，你是否有 的把握認(rèn)為使用智能手機(jī)對學(xué)習(xí)有影響？

（2）為了進(jìn)一步了解學(xué)生對智能手機(jī)的使用習(xí)慣，現(xiàn)在對以上使用智能手機(jī)的高中時采用分層抽樣的方式，抽取一個容量為 的樣本，若抽到的學(xué)生中成績不優(yōu)秀的比成績優(yōu)秀的多 人，求 的值.

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【題目】已知函數(shù)f（x）=sinωxcosωx﹣ （ω＞0）圖象的兩條相鄰對稱軸為 ．
（1）求函數(shù)y=f（x）的對稱軸方程；
（2）若函數(shù)y=f（x）﹣ 在（0，π）上的零點(diǎn)為x1 ， x2 ， 求cos（x1﹣x2）的值．

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【題目】已知函數(shù)，其中．

（1）當(dāng)時，求的最小值；

（2）設(shè)函數(shù)恰有兩個零點(diǎn)，且，求的取值范圍．

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