在△ABC中，若sin2B=sin2C，則△ABC為（　�。�
A、等腰三角形
B、直角三角形
C、等邊三角形
D、等腰或直角三角形
考點(diǎn)：正弦定理
專題：三角函數(shù)的求值
分析：在△ABC中，利用誘導(dǎo)公式可由sin2B=sin2C⇒B=C或B+C=
π
2
，從而可得答案．
解答： 解：在△ABC中，若sin2B=sin2C=sin（π-2C），
則2B=2C或2B=π-2C，
解得：B=C或B+C=
π
2
，
故△ABC為等腰或直角三角形，
故選：D．
點(diǎn)評：本題考查解三角形，著重考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）的定義域為R，則下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是（　　）
A、sin[f（x）]
B、x•f（sinx）
C、f（x）•f（sinx）
D、[f（sinx）]2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

角α的終邊過點(diǎn)P（-4，3），則sin2α=（　�。�
A、-
12
25
B、
12
25
C、-
24
25
D、
24
25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1的面BCC1B1內(nèi)有一點(diǎn)M，滿足∠MD1D=∠BD1D，則點(diǎn)M的軌跡是（　�。�
A、圓的一部分
B、橢圓的一部分
C、雙曲線的一部分
D、拋物線的一部分

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個直徑為8cm的大金屬球，熔化后鑄成若干個直徑為2cm的小球，如果不計損耗，可鑄成小球的個數(shù)為（　�。�
A、4B、8C、16D、64

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將點(diǎn)P（-2，2）變換為P′（-6，1）的伸縮變換公式為（　�。�
A、
x′=
1
3
x
y′=2y
B、
x′=
1
2
x
y′=3y
C、
x′=3x
y′=
1
2
y
D、
x′=3x
y′=2y

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將6個相同的小球放入3個不同的盒子，要求每個盒子中至少有1個小球，且每個盒子中的小球個數(shù)都不同，則不同的放法共有（　�。�
A、4種B、6種C、8種D、10種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等邊三角形ABC中，D、E分別是AB、BC邊上的點(diǎn)，AD=AE，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，AF與DE交于點(diǎn)G，將△ABF折起，得到如圖乙所示的三棱錐A-BCF．
（1）證明：DE∥平面BCF；
（2）證明：平面DEG∥平面BCF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（sinx，
3
sinx），
n
=（sinx，-cosx），設(shè)函數(shù)f（x）=
m
•
n
．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，A為銳角，若f（A）+sin（2A-
π
6
）=1，b+c=7，△ABC的面積為2
3
，求邊a的長．

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