1．不等式|x|-|x-3|＜2的解集為{x|x＜2.5}．

分析 由條件利用絕對值的意義，求得不等式|x|-|x-3|＜2的解集．

解答 解：由于|x|-|x-3|表示數(shù)軸上的x對應(yīng)點到0對應(yīng)點的距離減去它到3對應(yīng)點的距離，
而2.5對應(yīng)點到0對應(yīng)點的距離減去它到3對應(yīng)點的距離正好等于2，
故不等式|x|-|x-3|＜2的解集為{x|x＜2.5}．
故答案為：{x|x＜2.5}．

點評 本題主要考查絕對值的意義，絕對值不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．某班有男生33人，女生11人，現(xiàn)按照分層抽樣的方法建立一個4人的課外興趣小組．
（Ⅰ）求課外興趣小組中男、女同學的人數(shù)；
（Ⅱ）老師決定從這個課外興趣小組中選出2名同學做某項實驗，選取方法是先從小組里選出1名同學，該同學做完實驗后，再從小組里剩下的同學中選出1名同學做實驗，求選出的2名同學中有女同學的概率；
（Ⅲ）老師要求每位同學重復(fù)5次實驗，實驗結(jié)束后，第一位同學得到的實驗數(shù)據(jù)為68，70，71，72，74，第二位同學得到的實驗數(shù)據(jù)為69，70，70，72，74，請問哪位同學的實驗更穩(wěn)定？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．過圓x2+y2=4外一點P（4，2）作圓的兩條切線，切點為A，B，則△ABP的外接圓的方程是（x-2）2+（y-1）2=5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知f（x）=ax3+x2在x=1處的切線方程與直線y=x-2平行，則y=f（x）的解析式為f（x）=-$\frac{1}{3}$x3+x2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖1，矩形ABCD，AB=2BC=4，M，N，E分別為AD，BC，CD的中點．現(xiàn)將△ADE沿AE折起，折起過程中，點D仍記作D，得到如圖2所示的四棱錐D-ABCE．
（1）證明：MN∥平面CDE；
（2）當AD⊥BE時，求直線BD與平面CDE所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．若等差數(shù)列{an}中，${a_3}+a_4^{\;}+{a_5}=2$，a4+a5+a6=5，則a8+a9+a10=17．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x2-4x+3，則f（x）的單調(diào)增區(qū)間是[-2，0]，[2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．方程logax=x+2（0＜a＜1）的解的個數(shù)（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an=a2n-1-1（n＞1），則a5=-1．

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