【題目】已知數(shù)據(jù)是宜昌市個(gè)普通職工的年收入，設(shè)這個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為，平均數(shù)為，方差為，如果再加上世界首富的年收入，則這個(gè)數(shù)據(jù)中，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 年收入平均數(shù)可能不變，中位數(shù)可能不變，方差可能不變

B. 年收入平均數(shù)大大增大，中位數(shù)可能不變，方差變大

C. 年收入平均數(shù)大大增大，中位數(shù)可能不變，方差也不變

D. 年收入平均數(shù)大大增大，中位數(shù)一定變大，方差可能不變

【答案】B

【解析】

解：∵數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，xn是上海普通職工n（n≥3，n∈N*）個(gè)人的年收入，

而xn+1為世界首富的年收入

則xn+1會(huì)遠(yuǎn)大于x1，x2，x3，…，xn，

故這n+1個(gè)數(shù)據(jù)中，年收入平均數(shù)大大增大，

但中位數(shù)可能不變，也可能稍微變大，

但由于數(shù)據(jù)的集中程序也受到xn+1比較大的影響，而更加離散，則方差變大

故選B

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=acos2x+（a﹣1）（cosx+1），其中a＞0，記f（x）的最大值為A．
（1）求f′（x）；
（2）求A；
（3）證明：|f′（x）|≤2A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè){an}是首項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列，公比為q，則“q＜0”是“對(duì)任意的正整數(shù)n，a2n﹣1+a2n＜0”的條件．（填“充要條件、充分不必要條件、必要不充分條件、即不充分也不必要條件”）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在銳角中，A、B、C分別為三邊a,b,c所對(duì)的角。若，且，則a+c的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲乙兩地相距，貨車從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過(guò)，已知貨車每小時(shí)的運(yùn)輸成本（單位：圓）由可變本和固定組成組成，可變成本是速度平方的倍，固定成本為元.

（1）將全程勻速勻速成本（元）表示為速度的函數(shù)，并指出這個(gè)函數(shù)的定義域；

（2）若，為了使全程運(yùn)輸成本最小，貨車應(yīng)以多大的速度行駛？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某技術(shù)公司新開發(fā)了A，B兩種新產(chǎn)品，其質(zhì)量按測(cè)試指標(biāo)劃分為：指標(biāo)大于或等于82為正品，小于82為次品，現(xiàn)隨機(jī)抽取這兩種產(chǎn)品各100件進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：

測(cè)試指標(biāo)

[70，76）

[76，82）

[82，88）

[88，94）

[94，100]

產(chǎn)品A

8

12

40

32

8

產(chǎn)品B

7

18

40

29

6


（1）試分別估計(jì)產(chǎn)品A，產(chǎn)品B為正品的概率；
（2）生產(chǎn)一件產(chǎn)品A，若是正品可盈利80元，次品則虧損10元；生產(chǎn)一件產(chǎn)品B，若是正品可盈利100元，次品則虧損20元；在（1）的前提下．記X為生產(chǎn)一件產(chǎn)品A和一件產(chǎn)品B所得的總利潤(rùn)，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一個(gè)角形海灣AOB，∠AOB=2θ（常數(shù)θ為銳角）．?dāng)M用長(zhǎng)度為l（l為常數(shù)）的圍網(wǎng)圍成一個(gè)養(yǎng)殖區(qū)，有以下兩種方案可供選擇：
方案一 如圖1，圍成扇形養(yǎng)殖區(qū)OPQ，其中 =l；
方案二 如圖2，圍成三角形養(yǎng)殖區(qū)OCD，其中CD=l；

（1）求方案一中養(yǎng)殖區(qū)的面積S1；
（2）求證：方案二中養(yǎng)殖區(qū)的最大面積S2= ；
（3）為使養(yǎng)殖區(qū)的面積最大，應(yīng)選擇何種方案？并說(shuō)明理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某企業(yè)在第1年初購(gòu)買一臺(tái)價(jià)值為120萬(wàn)元的設(shè)備M，M的價(jià)值在使用過(guò)程中逐年減少，從第2年到第6年，每年初M的價(jià)值比上年初減少10萬(wàn)元；從第7年開始，每年初M的價(jià)值為上年初的75%.

(1)求第n年初M的價(jià)值an的表達(dá)式；

(2)設(shè)An＝.若An大于80萬(wàn)元，則M繼續(xù)使用，否則須在第n年初對(duì)M更新．證明：須在第9年初對(duì)M更新．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=cos2x，g（x）= sinxcosx．
（1）若直線x=a是函數(shù)y=f（x）的圖象的一條對(duì)稱軸，求g（2a）的值；
（2）若0≤x≤ ，求h（x）=f（x）+g（x）的值域．

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