【題目】已知分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn),過(guò)斜率為的直線交雙曲線的左、右兩支分別于兩點(diǎn),過(guò)且與垂直的直線交雙曲線的左、右兩支分別于兩點(diǎn).

1)求的取值范圍;

(2)求四邊形面積的最小值

【答案】1;(218.

【解析】

(1)由題設(shè)條件知:,的方程分別為,,,,由于交雙曲線于的左右兩支分別于A,C兩點(diǎn),,由此能求出k的取值范圍.
(2),.故四邊形ABCD的面積,由此能求出四邊形面積的最小值.

:(1)由題設(shè)條件知:,的方程分別為,,


,,
由于交雙曲線于的左右兩支分別于A,C兩點(diǎn),
,解得,
注意到對(duì)稱性,由直線交雙曲線的左右兩點(diǎn)分別為D,B兩點(diǎn),,
,k的取值范圍是.
(2)
,
.
四邊形ABCD的面積,
由于,
當(dāng)且僅當(dāng),,時(shí),等號(hào)成立,
故四邊形ABCD面積的最小值為18.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】201911日新修訂的個(gè)稅法正式實(shí)施,規(guī)定:公民全月工資、薪金所得不超過(guò)5000元的部分不必納稅,超過(guò)5000元的部分為全月應(yīng)納稅所得額.此項(xiàng)稅款按下表分段累計(jì)計(jì)算(預(yù)扣):

全月應(yīng)繳納所得額

稅率

不超過(guò)3000元的部分

超過(guò)3000元至12000元的部分

超過(guò)12000元至25000元的部分

國(guó)家在實(shí)施新個(gè)稅時(shí),考慮到納稅人的實(shí)際情況,實(shí)施了《個(gè)人所得稅稅前專項(xiàng)附加扣稅暫行辦法》,具體如下表:

項(xiàng)目

每月稅前抵扣金額(元)

說(shuō)明

子女教育

1000

一年按12月計(jì)算,可扣12000

繼續(xù)教育

400

一年可扣除4800元,若是進(jìn)行技能職業(yè)教育或者專業(yè)技術(shù)職業(yè)資格教育一年可扣除3600

大病醫(yī)療

5000

一年最高抵扣金額為60000

住房貸款利息

1000

一年可扣除12000元,若夫妻雙方在同一城市工作,可以選擇一方來(lái)扣除

住房租金

1500/1000/800

扣除金額需要根據(jù)城市而定

贍養(yǎng)老人

2000

一年可扣除24000元,若不是獨(dú)生子女,子女平均扣除.贍養(yǎng)老人年齡需要在60周歲及以上

老李本人為獨(dú)生子女,家里有70歲的老人需要贍養(yǎng),有一個(gè)女兒正讀高三,他每月還需繳納住房貸款2734.201911月老李工資,薪金所得為20000元,按照《個(gè)人所得稅稅前專項(xiàng)附加扣稅暫行辦法》,則老李應(yīng)繳納稅款(預(yù)扣)為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某租車公司給出的財(cái)務(wù)報(bào)表如下:

年度

項(xiàng)目

2014

1-12月)

2015

1-12月)

2016

1-11月)

接單量(單)

14463272

40125125

60331996

油費(fèi)(元)

214301962

581305364

653214963

平均每單油費(fèi)(元)

14.82

14.49

平均每單里程(公里)

15

15

每公里油耗(元)

0.7

0.7

0.7

有投資者在研究上述報(bào)表時(shí),發(fā)現(xiàn)租車公司有空駛情況,并給出空駛率的計(jì)算公式為.

1)分別計(jì)算2014,2015年該公司的空駛率的值(精確到0.01%);

22016年該公司加強(qiáng)了流程管理,利用租車軟件,降低了空駛率并提高了平均每單里程,核算截止到1130日,空駛率在2015年的基礎(chǔ)上降低了20個(gè)百分點(diǎn),問(wèn)2016年前11個(gè)月的平均每單油費(fèi)和平均每單里程分別為多少?(分別精確到0.01元和0.01公里).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某公司舉辦捐步公益活動(dòng),參與者通過(guò)捐贈(zèng)每天的運(yùn)動(dòng)步數(shù)獲得公司提供的牛奶,再將牛奶捐贈(zèng)給留守兒童.此活動(dòng)不但為公益事業(yè)作出了較大的貢獻(xiàn),公司還獲得了相應(yīng)的廣告效益.據(jù)測(cè)算,首日參與活動(dòng)人數(shù)為人,以后每天人數(shù)比前一天都增加,天后捐步人數(shù)穩(wěn)定在第天的水平,假設(shè)此項(xiàng)活動(dòng)的啟動(dòng)資金為萬(wàn)元,每位捐步者每天可以使公司收益元(以下人數(shù)精確到人,收益精確到元).

1)求活動(dòng)開始后第天的捐步人數(shù),及前天公司的捐步總收益;

2)活動(dòng)開始第幾天以后公司的捐步總收益可以收回啟動(dòng)資金并有盈余?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn),直線相交于不同的兩點(diǎn)

1)求的方程;

2)若直線經(jīng)過(guò)點(diǎn),求的面積的最小值(為坐標(biāo)原點(diǎn));

3)已知點(diǎn),直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)為線段的中點(diǎn),求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了解某地區(qū)的微信健步走活動(dòng)情況,現(xiàn)用分層抽樣的方法從中抽取老、中、青三個(gè)年齡段人員進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查.已知抽取的樣本同時(shí)滿足以下三個(gè)條件:

i)老年人的人數(shù)多于中年人的人數(shù);

ii)中年人的人數(shù)多于青年人的人數(shù);

iii)青年人的人數(shù)的兩倍多于老年人的人數(shù).

①若青年人的人數(shù)為4,則中年人的人數(shù)的最大值為___________.

②抽取的總?cè)藬?shù)的最小值為__________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】太極圖是由黑白兩個(gè)魚形紋組成的圖案,俗稱陰陽(yáng)魚,太極圖展現(xiàn)了一種相互轉(zhuǎn)化,相對(duì)統(tǒng)一的和諧美,定義:能夠?qū)A的周長(zhǎng)和面積同時(shí)等分成兩個(gè)部分的函數(shù)稱為圓的一個(gè)太極函數(shù),則下列有關(guān)說(shuō)法中:

①對(duì)于圓的所有非常數(shù)函數(shù)的太極函數(shù)中,都不能為偶函數(shù);

②函數(shù)是圓的一個(gè)太極函數(shù);

③直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)一定是圓的太極函數(shù);

④若函數(shù)是圓的太極函數(shù),則

所有正確的是__________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某景區(qū)欲建造同一水平面上的兩條圓形景觀步道、(寬度忽略不計(jì)),已知,(單位:米),要求圓、分別相切于點(diǎn)、,分別相切于點(diǎn)、,且.

1)若,求圓、圓的半徑(結(jié)果精確到米);

2)若景觀步道、的造價(jià)分別為每米千元、千元,如何設(shè)計(jì)圓、圓的大小,使總造價(jià)最低?最低總造價(jià)為多少(結(jié)果精確到千元)?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】現(xiàn)有一堆規(guī)格相同的正六棱柱型金屬螺帽毛坯,經(jīng)測(cè)定其密度為,總重量為.其中一個(gè)螺帽的三視圖如下圖所示(單位:毫米).

1)這堆螺帽至少有多少個(gè);

2)對(duì)上述螺帽作防腐處理,每平方米需要耗材0.11千克,共需要多少千克防腐材料(結(jié)果精確到0.01

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同步練習(xí)冊(cè)答案