【題目】某公司舉辦捐步公益活動,參與者通過捐贈每天的運(yùn)動步數(shù)獲得公司提供的牛奶,再將牛奶捐贈給留守兒童.此活動不但為公益事業(yè)作出了較大的貢獻(xiàn),公司還獲得了相應(yīng)的廣告效益.據(jù)測算,首日參與活動人數(shù)為人,以后每天人數(shù)比前一天都增加,天后捐步人數(shù)穩(wěn)定在第天的水平,假設(shè)此項(xiàng)活動的啟動資金為萬元,每位捐步者每天可以使公司收益元(以下人數(shù)精確到人,收益精確到元).

1)求活動開始后第天的捐步人數(shù),及前天公司的捐步總收益;

2)活動開始第幾天以后公司的捐步總收益可以收回啟動資金并有盈余?

【答案】(1)第5天的捐步人數(shù)為人,前5天公司的捐步總收益元;(2)第天后公司的捐步總收益可以收回啟動資金并有盈余

【解析】

1)根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)求出;

2)對活動天數(shù)x進(jìn)行討論,列出不等式求出x的范圍即可.

1)設(shè)每天捐步人數(shù)構(gòu)成數(shù)列,則,

于是人,

總收益為

即活動開始后第5天的捐步人數(shù)為人,前5天公司的捐步總收益元.

2)設(shè)活動開始第天以后公司的捐步總收益可以收回啟動資金并有盈余,

,由

解得,即活動開始第天后公司的捐步總收益可以收回啟動資金并有盈余.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在多面體中,底面為菱形,,,平面,,.

(1)若點(diǎn),分別在上,且,,證明平面.

(2)若平面平面,求平面把多面體分成大、小兩部分的體積比.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線為參數(shù)),將曲線上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變,縱坐標(biāo)縮短為原來的后得到曲線;以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為.

1)求曲線和直線的直角坐標(biāo)方程;

2)已知,設(shè)直線與曲線交于不同的、兩點(diǎn),求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為.經(jīng)過點(diǎn)且傾斜角為的直線與橢圓交于、兩點(diǎn)(其中點(diǎn)軸上方),的周長為8

1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2)如圖,把平面沿軸折起來,使軸正半軸和軸確定的半平面,與負(fù)半軸和軸所確定的半平面互相垂直.

①若,求異面直線所成角的大;

②若折疊后的周長為,求的大。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,底面為正方形,底面,為線段的中點(diǎn),為線段上的動點(diǎn).

1)平面與平面是否互相垂直?如果垂直,請證明;如果不垂直,請說明理由.

2)若,為線段的三等分點(diǎn),求多面體的體積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在折線中,,,分別是的中點(diǎn),若折線上滿足條件的點(diǎn)至少有個(gè),則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn),過斜率為的直線交雙曲線的左、右兩支分別于兩點(diǎn),過且與垂直的直線交雙曲線的左、右兩支分別于兩點(diǎn).

1)求的取值范圍;

(2)求四邊形面積的最小值

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若函數(shù)滿足:對于任意正數(shù),都有,且,則稱函數(shù)為“L函數(shù)”.

1)試判斷函數(shù)是否是“L函數(shù)”;

2)若函數(shù)為“L函數(shù)”,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

(3)若函數(shù)L函數(shù),且,求證:對任意,都有

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,平面PCD,,,EAD的中點(diǎn),ACBE相交于點(diǎn)O.

1)證明:平面ABCD.

2)求直線BC與平面PBD所成角的正弦值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案