2．已知sinα-cosα=$\frac{17}{13}$，α∈（0，π），求sinαcosα的值．

分析 由題意利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系可得sinαcosα的值．

解答 解：∵sinα-cosα=$\frac{17}{13}$，α∈（0，π），平方可得1-2sinαcosα=$\frac{289}{169}$，
求得 sinαcosα=-$\frac{60}{169}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)f（x）=|lgx2|為（　�。�
A．奇函數(shù)，在區(qū)間（1，+∞）上是減函數(shù)B．奇函數(shù)，在區(qū)間（1，+∞）上是增函數(shù)
C．偶函數(shù)，在區(qū)間（0，1）上是增函數(shù)D．偶函數(shù)，在區(qū)間（0，1）上是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)an=2n+1，bn=$\frac{1}{n}$（a1+a2+…+an），則{bn}的前n項(xiàng)和為$\frac{1}{2}$n（n+5）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．函數(shù)y=$\sqrt{lo{g}_{0.5}tanx}$的定義域?yàn)閧x|$kπ＜x≤kπ+\frac{π}{4}$，k∈Z}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．設(shè)x≥0，y≥0，且x+y≤4，則$\frac{y+1}{x+1}$的最大值為5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．求下列各三角函數(shù)值：
（1）sin3π；
（2）sin18π；
（3）cos5π；
（4）cos25π；
（5）sin$\frac{9π}{2}$；
（6）sin$\frac{13π}{3}$；
（7）cos$\frac{47π}{2}$；
（8）cos$\frac{103π}{4}$；
（9）tan$\frac{37π}{6}$；
（10）tan$\frac{17π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．請(qǐng)用求根公式法解一元二次方程：x2-3x+1=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=$\sqrt{3{x}^{2}-2x-1}$；
（2）y=$\sqrt{1-x}$-$\sqrt{2x+1}$；
（3）y=$\frac{7x}{\sqrt{9-x}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知點(diǎn)A（-1，2）B（3，4），求直線AB的方程．

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