17．設x≥0，y≥0，且x+y≤4，則$\frac{y+1}{x+1}$的最大值為5．

分析 由約束條件作出可行域，由$\frac{y+1}{x+1}$的幾何意義求得最大值．

解答 解：由x≥0，y≥0，且x+y≤4作出可行域如圖，

$\frac{y+1}{x+1}$的幾何意義為可行域內的動點（x，y）與點P（-1，-1）連線的斜率，
其最大值為${k}_{PB}=\frac{4-（-1）}{0-（-1）}=5$．
故答案為：5．

點評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結合的解題思想方法，是中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，（n+1）an+1=nan，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=$\frac{{2}^{n}}{{a}_{n}}$，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，求Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知$\overrightarrow{a}$=（2cosα，2sinα），$\overrightarrow$=（cosβ，sinβ），0＜α＜β＜2π．
（1）若$\overrightarrow{c}$=（1，1），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$，求α的值；
（2）若$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$=1，cos（α+β）=$\frac{1}{3}$，求tanαtanβ的值；
（3）設$\overrightarrow{c}$=（2，0），若$\overrightarrow{a}$$+2\overrightarrow$=$\overrightarrow{c}$，求α+β的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．化簡：
（1）$\frac{cos（α-π）}{sin（π-α）}•sin（α-\frac{π}{2}）•cos（\frac{π}{2}-α）$；
（2）$\frac{cos（\frac{3π}{2}-α）sin（\frac{π}{2}+α）}{sin（\frac{π}{2}-α）tan（3π-α）}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．（1）已知cos（π+α）=-$\frac{1}{2}$，計算sin（2π-α）-tan（α-3π）的值．
（2）求$\frac{tan（2π-α）•cos（2π-α）•sin（-α+\frac{3π}{2}）}{cos（-α+π）•sin（-π+α）}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知sinα-cosα=$\frac{17}{13}$，α∈（0，π），求sinαcosα的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．求函數(shù)y=$\sqrt{lo{g}_{3}sinx}$的定義域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．設函數(shù)f（x）=$\sqrt{2}$sin（2ωx+$\frac{π}{4}$）．
（1）當ω=1，x∈（0，$\frac{π}{2}$）時，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）當ω=-1時，求函數(shù)f（x）的單調遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．若直線經過點（0，3），且斜率為-2，則直線的方程是2x+y-3=0．

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