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“x≥1”是“x+
1
x
≥2”（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分且必要條件
D、既不充分也不必要條件
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：根據基本不等式的性質，以及充分條件和必要條件的定義進行判斷即可得到結論．
解答： 解：當x≥1，由基本不等式可得x+
1
x
≥2當且僅當x=1時取等號，∴充分性成立．
若x+
1
x
≥2，則x＞0，必要性不成立，
∴“x≥1”是“x+
1
x
≥2”的充分不必要條件，
故選：A．
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用基本不等式的性質是解決本題的關鍵，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

命題：“存在正實數x，y，使5x+5y=5x+y成立”的否定形式為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2-（k+1）2x+1，若存在x1∈[k，k+1]，x2∈[k+2，k+4]，使得f（x1）=f（x2），則實數k的取值范圍為（　�。�
A、[-
5
，
5
]
B、[-
3
，-1]∪[1，3]
C、[-2，-1]∪[1，2]
D、[-
3
，-
2
]∪[
2
，
3
]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sin（θ+π）＜0，cos（θ-π）＞0，則θ是第（　�。┫笙藿牵�
A、一B、二C、三D、四

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科目：高中數學 來源： 題型：

有科學講座三場，文學講座與歷史講座各一場，要安排這不同的五場講座從星期一至星期五這五天舉行（每天一場），要求星期二和星期三都是科學講座，則不同的安排方法數是（　�。�
A、18B、36C、72D、120

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科目：高中數學 來源： 題型：

若實數x，y滿足不等式組
x-2≥0
x+y+1≥0
2x-y+1≥0
，則y-3x的最大值為（　�。�
A、-6B、-3C、-2D、-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

曲線f（x）=ex（其中e為自然對數的底數）在點（0，1）處的切線與直線y=-x+3和x軸所圍成的區(qū)域D（包含邊界），點P（x，y）為區(qū)域D內的動點，則z=x-3y的最大值為（　�。�
A、3B、4C、-1D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=5，a2=2，an=2an-1+3an-2（n≥3）；
（1）若數列{bn}滿足bn=an-3an-1（n≥2），求數列{bn}的通項公式bn；
（2）求數列{an}的通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
m
=(cos θ，sin θ)和
n
=(
2
-sin θ，cos θ)，θ∈（π，2π），且|
m
+
n
|=
8
2
5
，求cos(
θ
2
+
π
8
)的值．

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