求：cos210°+cos250°-sin40°sin80°的值．
考點(diǎn)：二倍角的余弦
專題：三角函數(shù)的求值
分析：原式前兩項(xiàng)利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡，最后一項(xiàng)利用積化和差公式變形，整理后計(jì)算即可得到結(jié)果．
解答： 解：原式=
1
2
（1+cos20°）+
1
2
（1+cos100°）+
1
2
（cos120°-cos40°）
=
1
2
+
1
2
cos20°+
1
2
+
1
2
cos100°-
1
4
-
1
2
cos40°
=
3
4
+
1
2
（cos20°+cos100°-cos40°）
=
3
4
+
1
2
（2cos60°cos40°-cos40°）
=
3
4
+
1
2
（cos40°-cos40°）
=
3
4
．
點(diǎn)評：此題考查了二倍角的余弦函數(shù)公式，以及積化和差公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）若點(diǎn)A（2，2）在矩陣M=
cosa      -sina
sina        cosa
對應(yīng)變換的作用下得到的點(diǎn)為B（-2，2），求矩陣M的逆矩陣．
（2）已知矩陣A=
2    1
4    2
，向量
β
=
1
7
，求A50
β
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax-
1
ax
，且atf（2t）+mf（t）≥0，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a2=2，a5=16，求公比q及S4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x+3
3x
，數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=f（
1
an
）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若Tn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…-a2na2n+1，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐S-ABCD中，△SAB是正三角形，四邊形ABCD為正方形，平面SAB⊥平面ABCD，AB=BC=4，E為SB中點(diǎn)，點(diǎn)F在線段BC上．
（Ⅰ）當(dāng)EF⊥BD時(shí)，求BF的長度；
（Ⅱ）設(shè)二面角E-AF-B的大小為θ，當(dāng)點(diǎn)F在線段BC中點(diǎn)時(shí)，求tanθ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}：1，-2，-2，3，3，3，-4，-4，-4，-4，…，
k個
(-1)k-1k，…，(-1)k-1k
，即當(dāng)
(k-1)k
2
＜n≤
k(k+1)
2
（k∈N+）時(shí)，an=（-1）k-1k，記Sn=a1+a2…+an（n∈N+），對于l∈N+，定義集合Pl={n|Sn是an的整數(shù)倍，n∈N+，且1≤n≤1}
（1）求集合P11中元素的個數(shù)；  
（2）求集合P2000中元素的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，D為△ABC的邊BC中點(diǎn)，E在AC上且AE=3，EC=2，AD交BE于F，那么
BF
FE
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個橢圓的半焦距為2，離心率e=
1
2
，則該橢圓的短半軸長是
 
．

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同步練習(xí)冊答案