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5．集合A={x∈R|sinx=x}的子集個數為（　�。�
A．1B．2C．4D．8

分析 求出方程sinx=x的根的個數，然后由子集概念得答案．

解答 解：令f（x）=sinx-x，
∵f′（x）=cosx-1≤0，∴f（x）=sinx-x為單調函數，
又f（0）=0，∴集合A={x∈R|sinx=x}={0}．
∴集合A={x∈R|sinx=x}的子集為：∅，{0}，
子集個數為2．
故選：B．

點評 本題考查子集與真子集，考查了函數零點的判斷，是基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．直線y=x-2被圓（x-2）2+（y+1）2=1所截弦長為$\sqrt{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知{an}是一個首項為a1，公差為d的等差數列．試求：Sn=a1${C}_{n}^{0}$+a2${C}_{n}^{1}$+…+an+1${C}_{n}^{n}$（n≥1）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知函數f（x）=$\frac{1}{2}$sin2x+cosx，x∈R．
（1）證明：f（x）的最小正周期為2π；
（2）若關于x的方程f（x）-a=0在區(qū)間[$\frac{π}{6}$，π]上有兩個不同的實數解，求實數a的取值范圍．

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20．已知sin（π-α）-sin（$\frac{3π}{2}$+α）=$\frac{\sqrt{2}}{3}$（$\frac{3π}{2}$＜α＜2π），求：
（1）sin3α+cos3α的值；
（2）sin4α-cos4α的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．下列不等式在給定區(qū)間上不恒成立的是（　　）
A．（x+1）cosx＜1，x∈（0，π）B．e${\;}^{{x}^{2}}$＞1+x2，x∈（0，+∞）
C．sinx+tanx＞2x，x∈（0，$\frac{π}{2}$）D．lnx+ex＞x$-\frac{1}{x}$+2，x∈（0，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．數列{an}滿足，a1=2，$\frac{1}{{a}_{n}}$=$\frac{1}{{a}_{n-1}}$+2（n≥2），則數列{an}的通項公式an=$\frac{2}{4n-3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．在平面直角坐標系中，已知點M（0，-1），N（0，1），動點P滿足PM=$\sqrt{2}$PN．
（1）求點P的軌跡C1的方程，并說明是什么曲線
（2）二次函數f（x）=x2+2x-3的圖象與兩坐標軸交于三點，過這三點的圓記為C2，求證C1、C2有兩個公共點，并求出這兩個公共點間距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知中心在原點，焦點在x軸上的橢圓C的離心率為$\frac{1}{2}$，且經過點M（1，$\frac{3}{2}$）．求橢圓C的方程．

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