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【題目】已知曲線C的參數方程為 (為參數)，以直角坐標系原點為極點，x軸非負半軸為極軸并取相同的單位長度建立極坐標系，

(1)求曲線C的極坐標方程，并說明其表示什么軌跡；

(2)若直線l的極坐標方程為，求曲線C上的點到直線l的最大距離．

【答案】（1）曲線的極坐標方程為，表示以為圓心，為半徑的圓.（2）最大距離為

【解析】

(1)先求得曲線C的標準方程可得到軌得到極坐標方程；（2）將直線的極坐標方程化為標準方程得到：，曲線上的點到直線的最大距離為，由圓心到直線的距離公式得到結果.

由得

兩式兩邊平方并相加，得.

所以曲線表示以為圓心，為半徑的圓.

將代入得，化簡得.所以曲線的極坐標方程為.

由，得，即，得.

所以直線的直角坐標方程為.

因為圓心到直線的距離.

所以曲線上的點到直線的最大距離為.

練習冊系列答案
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若命題，則 ；

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A. 3B. 2C. 1D. 0

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