【題目】下列命題：①設A，B為兩個集合，則“”是“”的充分不必要條件；②，；③“”是“”的充要條件；④，代數(shù)式的值都是質數(shù).其中的真命題是________.（填寫序號）

【答案】②③

【解析】

①根據(jù)子集概念，“”是“”的充分必要條件；②取特殊值，使不等式成立，判斷命題為真；③根據(jù)不等式性質可知，可判斷命題正確；④由于n2+n+41=n（n+1）+41，根據(jù)乘法分配律和質數(shù)的定義得到n=40或n=41時，n2+n+41不是質數(shù)，可判斷命題錯誤.

對于①根據(jù)子集及交集的定義可知，所以“”是“”的充分必要條件；②存在特殊值，使不等式成立，判斷命題為真；③根據(jù)不等式性質可知，可判斷“”是“”的充要條件正確；④由于n2+n+41=n（n+1）+41，根據(jù)乘法分配律和質數(shù)的定義得到n=40或n=41時，n2+n+41分別能被40或41整除，所以不是質數(shù)，可判斷命題錯誤.

故答案為：②③

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，要在河岸的一側修建一條休閑式人行道，進行圖紙設計時，建立了圖中所示坐標系，其中，在軸上，且，道路的前一部分為曲線段，該曲線段為二次函數(shù)在時的圖像，最高點為，道路中間部分為直線段，，且，道路的后一段是以為圓心的一段圓弧．

（1）求的值；

（2）求的大��；

（3）若要在扇形區(qū)域內建一個“矩形草坪”，在圓弧上運動，、在上，記，則當為何值時，“矩形草坪”面積最大．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)．

（Ⅰ）當時，求證：；

（Ⅱ）如果恒成立，求實數(shù)的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知曲線C的參數(shù)方程為 (為參數(shù))，以直角坐標系原點為極點，x軸非負半軸為極軸并取相同的單位長度建立極坐標系，

(1)求曲線C的極坐標方程，并說明其表示什么軌跡；

(2)若直線l的極坐標方程為，求曲線C上的點到直線l的最大距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在定義域上的導函數(shù)為，若函數(shù)沒有零點，且，當在上與在上的單調性相同時，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B.

C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的方程是，雙曲線的左右焦點分別為的左右頂點，而的左右頂點分別是的左右焦點.

（1）求雙曲線的方程；

（2）若直線與雙曲線恒有兩個不同的交點，且與的兩個交點A和B滿足，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，是正方形所在平面外一點，在面上的投影為，，，，有以下四個命題：

（1）面；

（2）為中點，且；

（3）以，作為鄰邊的平行四邊形面積是32；

（4）的內切球半徑為.

其中正確命題的個數(shù)為（ ）

A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某縣共有戶籍人口60萬，經(jīng)統(tǒng)計，該縣60歲及以上、百歲以下的人口占比，百歲及以上老人15人.現(xiàn)從該縣60歲及以上、百歲以下的老人中隨機抽取230人，得到如下頻數(shù)分布表：

年齡段（歲）

人數(shù)（人）

125

75

25

5

（1）從樣本中70歲及以上老人中，采用分層抽樣的方法抽取21人，進一步了解他們的生活狀況，則80歲及以上老人應抽多少人？

（2）從（1）中所抽取的80歲及以上老人中，再隨機抽取2人，求抽到90歲及以上老人的概率；

（3）該縣按省委辦公廳、省人民政府辦公廳《關于加強新時期老年人優(yōu)待服務工作的意見》精神，制定如下老年人生活補貼措施，由省、市、縣三級財政分級撥款：

①本縣戶籍60歲及以上居民，按城鄉(xiāng)居民養(yǎng)老保險實施辦法每月領取55元基本養(yǎng)老金；

②本縣戶籍80歲及以上老年人額外享受高齡老人生活補貼；

（a）百歲及以上老年人，每人每月發(fā)放345元的生活補貼；

（b）90歲及以上、百歲以下老年人，每人每月發(fā)放200元的生活補貼；

（c）80歲及以上、90歲以下老年人，每人每月發(fā)放100元的生活補貼.

試估計政府執(zhí)行此項補貼措施的年度預算.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設集合，，分別從集合和中隨機取一個元素與.記“點落在直線上”為事件，若事件的概率最大，則的取值可能是（ ）

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案