數(shù)列{an}由a1=1,an+1=an+n(n∈N*)確定,則通項公式為(  )
A、an=
n2-n
2
B、an=
n2-n+2
2
C、an=
n2+n
2
D、an=
n2+n+2
2
考點:數(shù)列遞推式
專題:點列、遞歸數(shù)列與數(shù)學歸納法
分析:由題目給出的數(shù)列遞推式采用累加法求數(shù)列的通項公式.
解答: 解:由an+1=an+n,得an-an-1=n-1(n≥2),
又a1=1,
∴an=(an-an-1)+(an-1-an-2)+…+(a2-a1)+a1
=(n-1)+(n-2)+…+1+1=
(n-1+1)(n-1)
2
+1=
n2-n+2
2

故選:B.
點評:本題考查了數(shù)列遞推式,考查了累加法求數(shù)列的通項公式,是中檔題.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知某個幾何體的三視圖如下(主視圖的弧線是半圓),根據(jù)圖中標出的尺寸(單位:cm),可得這個幾何體的體積是
 
cm3

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知半徑為1的扇形面積為
8
,則扇形的圓心角為
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖所示的程序框圖,輸出S的值是
1
2016
,則判斷框內(nèi)應填( 。
A、n<2015?
B、n≤2014?
C、n≤2016?
D、n≤2015?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

下列命題中,正確的是(  )
A、一個平面內(nèi)的兩條直線與另一個平面內(nèi)的兩條直線分別平行,則這兩個平面平行
B、平面α⊥β,直線m⊥β,則m∥α
C、直線l是平面α的一條斜線,且l?β,則α與β必不垂直
D、直線l⊥平面α,直線l∥平面β,則α⊥β

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知θ為銳角,且sin(θ-
π
4
)=
2
10
,在tanθ=( 。
A、
4
3
B、
3
4
C、-
24
7
D、
24
7

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

曲線y=x3-3x2+1在點(1,-1)處的切線方程為( 。
A、3x-y-4=0
B、3x+y-2=0
C、4x+y-3=0
D、4x-y-5=0

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,邊長為2的正方形內(nèi)有一個橢圓,用隨機模擬的方法估計該橢圓的面積,在正方形中隨機撒了10000粒豆子,落在橢圓內(nèi)的有8000粒,據(jù)此估計該橢圓的面積為( 。
A、3.14B、3.2
C、12.56D、12.8

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知F是拋物線y2=2x的焦點,A,B是該拋物線上的兩點,|AF|+|BF|=3,則線段AB的中點到y(tǒng)軸的距離為( 。
A、
3
4
B、1
C、
5
4
D、
7
4

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