Question

下列命題中，正確的是（　�。�

• A、一個平面內(nèi)的兩條直線與另一個平面內(nèi)的兩條直線分別平行，則這兩個平面平行
• B、平面α⊥β，直線m⊥β，則m∥α
• C、直線l是平面α的一條斜線，且l?β，則α與β必不垂直
• D、直線l⊥平面α，直線l∥平面β，則α⊥β

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：閱讀型,空間位置關(guān)系與距離

分析：可通過面面平行的判定定理即可判斷A；由面面垂直的性質(zhì)和線面垂直的性質(zhì)，即可判斷B；由面面垂直的判定和性質(zhì)定理，即可判斷C；通過線面平行的性質(zhì)定理和線面垂直的性質(zhì)定理，及面面垂直的判定定理，即可判斷D．

解答： 解：A．一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面內(nèi)的兩條相交直線分別平行，則這兩個平面平行，
若均為兩條平行直線，則這兩個平面可相交，故A錯；
B．平面α⊥β，直線m⊥β，則m∥α，或m?α，故B錯；
C．若直線l是平面α的一條斜線，且l?β，則α⊥β或α，β相交不垂直，故C錯；
D．若直線l⊥平面α，直線l∥β，過l的平面γ，設(shè)γ∩β=m，則l∥m，又l⊥α，則m⊥α，又m?β，則α⊥β．故D正確．
故選D．

點評：本題主要考查空間直線與平面的位置關(guān)系：平行和垂直，考查線面平行、垂直的判定和性質(zhì)，面面平行、垂直的判定和性質(zhì)，熟記這些定理是解題的關(guān)鍵．