已知拋物線y2=2px（p＞0）上一點(diǎn)M到它的準(zhǔn)線的距離為2，且M到拋物線頂點(diǎn)的距離等于M到它的焦點(diǎn)的距離，則此拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是
 
．
考點(diǎn)：拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)點(diǎn)M（x，y），由已知條件推導(dǎo)出x+
p
2
=2，x2+y2=（x-
p
2
）2+y2，由此求出x=
p
4
，從而能求出焦點(diǎn)坐標(biāo)為（
4
3
，0）．
解答： 解：設(shè)點(diǎn)M（x，y）到它的準(zhǔn)線的距離為2，
則x+
p
2
=2，
∵M(jìn)到此拋物線頂點(diǎn)的距離等于M到它的焦點(diǎn)的距離，
∴x2+y2=（x-
p
2
）2+y2，
解得x=
p
4
，
p
4
+
p
2
=2，解得p=
8
3
．
∴焦點(diǎn)坐標(biāo)為（
4
3
，0）．
故答案為：（
4
3
，0）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意兩點(diǎn)間距離公式的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（cos
3
2
x，sin
3
2
x），
b
=（cos
x
2
，-sin
x
2
），求：
（1）當(dāng)
a
∥
b
時(shí)，求x的值；
（2）若f（x）=
a
•
b
-2λ|
a
+
b
|，x∈[0，
π
2
]，最小值是-
3
2
，求實(shí)數(shù)λ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一條光線從點(diǎn)A（-1，3）出發(fā)，照在x軸上又反射回去，反射光線經(jīng)過(guò)B（2，7），求在x軸上光照點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，某人在電視塔CD的一側(cè)A處測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?0°，向前走了100
3
米到達(dá)B處測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?0°，則此塔的高度為
 
米．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在1和256中間插入3個(gè)正數(shù)，使這5個(gè)數(shù)成等比，則公比為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示的程序框圖，若輸入m，n的值分別為12，9，執(zhí)行算法后輸出的結(jié)果是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

雙曲線
x2
m
-
y2
3
=1的離心率為2，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線l1：x+1=0與l2：
3
x+y=0的夾角的大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)全集為R，集合M={x∈R|f（x）≠0}，N={x∈R|g（x）≠0}，則集合{x∈R|f（x）•g（x）=0}等于（　�。�
A、（∁RM）∩（∁RN）
B、（∁RM）∪（∁RN）
C、M∪（∁RN）
D、（∁RM）∪N

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