如圖，正方形的邊長為a，求陰影部分的面積．
考點(diǎn)：扇形面積公式
專題：三角函數(shù)的求值
分析：首先，求解S的面積，可以利用面積差進(jìn)行處理，然后，根據(jù)割補(bǔ)法進(jìn)行求解陰影面積．
解答： 解：S+2M=2（S扇形-
1
2
S正方形）=
π-2
2
a2
而S+3M+2N=S扇形=
1
4
πa2，
S+4M+4N=S正方形=a2，
S+2M+N=2S扇形-
∵M(jìn)+2N=（S+3M+2N）-（S+2M）=
(4-π)
4
a2，
∴S陰影=S+M+N
=
3π-2
4
a2，
∴陰影部分的面積
3π-2
4
a2．
點(diǎn)評：本題重點(diǎn)考查了面積差進(jìn)行求解問題、扇形的面積公式、正方形的面積公式等知識，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在Rt△AOB中，∠OAB=
π
6
，斜邊AB=4．Rt△AOB以直線AO為軸旋轉(zhuǎn)得到Rt△AOC，且二面角B-AO-C是直二面角．動點(diǎn)D在斜邊AB上．
（1）求證：平面COD⊥平面AOB；
（2）當(dāng)AD=
1
2
DB時(shí)，求異面直線AO與CD所成角的正切值；
（3）求CD與平面AOB所成最大角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2=4，直線l：x+y=2，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系．
（1）將圓C和直線l方程化為極坐標(biāo)方程；
（2）P是l上的點(diǎn)，射線OP交圓C于點(diǎn)R，又點(diǎn)Q在OP上且滿足|OQ|•|OP|=|OR|2，當(dāng)點(diǎn)P在l上移動時(shí)，求點(diǎn)Q軌跡的極坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx+d在區(qū)間（-∞，0]和[6，8]上單調(diào)遞增，在[0，2]上單調(diào)遞減，其圖象與x軸交于A，B，C三點(diǎn)，其中點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0）．
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）求b的取值范圍；
（Ⅲ）求|AC|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
(
1
2
)x，x＜0
3x，x≥0

（1）若存在實(shí)數(shù)x0，使得f（x0）≤m，求m的取值范圍；
（2）若x1≠x2且f（x1）=f（x2），求證：x1+x2＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（a，b），先對它作矩陣M=
1
2  
-
3
2
3
2
  
1
2
對應(yīng)的變換，再作N=
2  0
0  2
對應(yīng)的變換，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（8，4
3
），求實(shí)數(shù)a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，設(shè)直線l過點(diǎn)A（
3
，
π
6
），B（3，0），且直線l與曲線C：ρ=acosθ（a＞0）有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若兩個(gè)正實(shí)數(shù)x，y滿足
2
x
+
1
y
=1，并且2x+y＞m恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：x-2y-4=0和l2：x+3y+6=0，則直線l1和l2的交點(diǎn)為
 
．

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同步練習(xí)冊答案