在三角形ABC中，D是邊BC上一點(diǎn)，
AB
=
a
，
AC
=
b
，|
BD
|=
1
5
|
DC
|，則
AD
=
 
（用
a
，
b
表示）
考點(diǎn)：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用向量的三角形法則和向量共線定理即可得出．
解答： 解：如圖所示，
∵|
BD
|=
1
5
|
DC
|，∴
CD
=5
DB
．
∵
CD
=
AD
-
AC
，
DB
=
AB
-
AD
，
∴
AD
-
AC
=5(
AB
-
AD
)，
解得
AD
=
5
6
AB
+
1
6
AC
=
5
6
a
+
1
6
b
．
故答案為：
5
6
.
a
+
1
6
.
b
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量的三角形法則和向量共線定理，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（1，2），
b
=（k，2）（k∈Z），
a
與
b
的夾角為
π
4
．
（1）求|
b
|
（2）求
a
•
b
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)cos（α-
β
2
）=-
1
9
，sin（
α
2
-β）=
2
3
，且
π
2
＜α＜π，0＜β＜
π
2
，求cos（
α+β
2
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)正三棱錐的高和底面邊長都為a，則它的側(cè)棱和底面所成角=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

棱長均為3的三棱錐S-ABC，若空間一點(diǎn)P滿足
SP
=x
SA
+y
SB
+z
SC
(x+y+z=1)，則|
SP
|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=x3-3x+1在點(diǎn)（2，3）處的切線方程
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一次運(yùn)動(dòng)會(huì)中，有4名運(yùn)動(dòng)員爭奪3個(gè)項(xiàng)目的金牌，問最后的金牌得主一共有
 
（用數(shù)字作答）種可能．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

新海高級(jí)中學(xué)高二年級(jí)“紅太陽辯論社”共有18人，有8個(gè)女生，隨機(jī)選取3名男生1名女生組隊(duì)去參加校辯論賽，則共有
 
（用數(shù)字作答）種選法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x
ex
的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案