求函數(shù)f（x）=x3-3x+1在點(diǎn)（2，3）處的切線方程
 
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考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：先求切線斜率，即y′|x=2，然后由點(diǎn)斜式即可求出切線方程．
解答： 解：y′=3x2-3，y′|x=2=12-2=10，即函數(shù)f（x）=x3-3x+1在點(diǎn)（2，3）處斜率是10，
所以切線方程為：y-3=10×（x-2），即10x-y-17=0．
故答案為：10x-y-17=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)的切線方程問題，函數(shù)在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)為該點(diǎn)處的切線斜率．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)關(guān)于x函數(shù)f（x）=cos2x-4acosx+2a其中0≤x≤
π
2

（1）將f（x）的最小值m表示成a的函數(shù)m=g（a）；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使f（x）＞0在x∈[0，
π
2
]上恒成立？
（3）是否存在實(shí)數(shù)a，使函數(shù)f（x） 在x∈[0，
π
2
]上單調(diào)遞增？若存在，寫出所有的a組成的集合；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=ex（ax2+x+1），且曲線y=f（x）在x=1處的切線與x軸平行．
（1）求a的值；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）求f（x）在[-3，2]的最小值．
參考公式：（ex）′=ex，（f（x）g（x））′=（f（x））′g（x）+f（x）（g（x））′．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
2x，x＜1
log4x，x≥1
，則f（f（3））=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三角形ABC中，D是邊BC上一點(diǎn)，
AB
=
a
，
AC
=
b
，|
BD
|=
1
5
|
DC
|，則
AD
=
 
（用
a
，
b
表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x-y≥0，x+y-2≤0，y≥-2，則z=3x+y的最大值是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線x=a（0＜a＜
π
2
）與函數(shù)f（x）=sinx和函數(shù)f（x）=cosx的圖象分別交于M（x1，y1），N（x2，y2）兩點(diǎn)，若MN=
7
13
，則y1+y2=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
x2+2ax+3+2a
的值域?yàn)閇0，+∞），則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)f（x）=cos2x+
3
x的所有正的極大值點(diǎn)從小到大依次排成數(shù)列{xn}，θn=x1+x2+…+xn，則下列命題正確的是
 
（寫出你認(rèn)為正確的所有命題的序號(hào)）
①函數(shù)f（x）=cos2x+
3
x在x=
π
3
處取得極大值；
②數(shù)列{xn}是等差數(shù)列；
③sinθn≥sinθn+1對(duì)于任意正整數(shù)n恒成立；
④存在正整數(shù)T，使得對(duì)于任意正整數(shù)n，都有sinθn=sinθn+T成立；
⑤n取所有的正整數(shù)，sinθn的最大值為
3
2
．

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